怪钟问题.doc

“怪钟”问题这类问题又可分为两小类: 一类是坏钟,就是说这个钟比正常的走得快或者走得慢, 处理这类问题经常用到的方法是比例. 另一类是不准的钟,这类钟没有坏,只是指的时间不对. 做题的时候注意抓住不变量——钟虽然不准,但是走过的时间却是和正常的钟一样的。 1 、一个快钟每小时比标准时间快 2 分钟,一个慢钟每小时比标准时间慢 3 分钟。若将两个钟同时调到标准时间,结果在 24 小时内,快钟显示 9 点整时,慢钟显示 8 点整,求此时的标准时间是多少? 解析: 由条件可知快钟每小时比慢钟快 2+3=5 分钟, 现在快钟比慢钟显示的时间超前 1 小时, 所以必定经过的时间是 60 ÷ 5=12 小时, 又因为 12 小时的时间快钟快了 2× 12=24 分钟, 所以此时此刻的标准时间应该是 8点 36 分。此题也可根据快钟和标准钟时间差与慢钟与标准钟时间差的比例为 2:3 来做, 这样一下便可推出标准时间是 8点 36 、某钟表在 8月 28 日零点比标准时间慢 4 分半,它一直走到 9月4 日上午 7时,比标准时间快 3 分, 那么这只钟表所指时间正好是标准时间的的时刻是几月几日几时? 解析: 这只钟表在 24 × 7+7=175 小时内一共多走了 +3= 分钟, 如果它多走的时间是 4 分半,那么此时此刻这只表指示的是标准时间, 也就是经过 ÷ × 175=105 小时,即 4天9 小时,也就是说正确的时刻是 9月1 日上午 9 时。 3、一旧时钟, 时针和分针每隔 66 分钟重合一次, 如早 9 点将钟对准, 到第二天早晨时针再次指向 9 点时,实际是几点几分? 解析: 4 、小明上午 8 点要到学校上课,可是家里的闹钟早晨 6点 10 分就停了, 他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了,到学校一看还提前了 10 分。中午 12 点放学, 小明回到家一看钟才 11 点整。如果小明上学、下学在路上用的时间相同,那么,他家的闹钟停了多少分? 解析: 根据题意可知,小明从上学到放学一共经过的时间是 290 分钟( 11 点减去 6点 10 分), 在校时间为 250 分钟( 8 点到 12 点,再加上