七上第三章代数式知识点汇总.docx

第三章代数式
内容概述：本章在小学里已经学习了字母表示数（如 abb a表示 加法交换律，三角形面积s 1ab等）的基础上，继续学习用字母表示
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数，： 字母表示数一一代数式一一求代数式的值 合并同类项一一
去括号一一整式的加减 等知识，让我们经历“探索一一发现一一猜 想"的过程，渗透了归纳、类比、 习方程、不等式、函数的基础，在教材中具有十分重要的地位， 本章重点：掌握去括号法则、合并同类项法则，并熟练利用它们进
行整式的加减运算；
本章难点：对整式加减的去括号法则灵活、准确的应用。
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.字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以 表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数， 总之字母可以简明地将数量关系表示出来，
.用字母表示数具有：（1）普遍性：字母可以表示任何数或式子， 如a2表示一个数的平方，其中a表示任意一个数；（2）简明 性：字母能更简明、直观地表示出数量关系，为研究和解决实 际问题带来方便•如长方形面积=长乂宽，用字母可以表示为
s ab.
易错点：主体为和的形式，后有单位，所填式子要加括号，
如：长方形的周长为1厘米，长为a厘米，则宽为 厘米.
正确答案是：11 a ；错解是：11 a；
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.代数式：像a 1,a 6,a 7,40 m n,(n 20),：和2a2这样的式子都 是代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
注意点：(1)代数式中不能含有“，，，，，”。
(2)代数式的书写格式：①当数字与字母、字母与字母相乘时，乘
号通常省略不写或简写成“ ？”如：4 b应写成4b或4?b; a b 应简写成ab或a?b;且按英文字母表顺序书写；如：3ab2c,不 要写成3acb2。数与数相乘时，为避免误会，一般仍用“X”，
如3 X 2不能省略乘号，错误写成32 ,②数字与字母相乘时，
必须将数字写在字母因数的前面，如 4b不能写成b4 ;字母
前面如果有带分数应写成假分数的形式， 如：x的21倍，不能
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写成2；x,而应写|x;如果字母前面的数是1时，1通常可 以省略不写。③除法写成分数形式，如s t应写成④写代
数式的答案时，若是乘除关系的，单位名称直接写在式子的后 面；若是加减关系的，则必须把式子用括号括起来，再写单位 名称，如(5 a b)米。
.整式的相关概念：
（1）单项式：代数式 、、、2a、2a2、0WDab^,都是数与 字母的乘积， 数。在一个单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次 数
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（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中，每个单项式叫做 多项式的项，多项式里含有几项， 就把这个多项式叫做几项式，其中次数最高的项的次数叫做这 个多项式的次数，不含字母的项确做常数项，
（3）整式：单项式和多项式统称为整式,
注意点：关于单项式：（1）理解单项式的定义要抓住数与字母的 “积 "这一点，（2）单项式的系数包括它前面的符号，求单项式系数的简便 方法：去掉字