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第一章 晶体结构
第三节 材料结构基础（二）
一、晶体结构
二、倒易点阵
三、晶带
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一、晶体结构

晶体: 组成它的原子（或离子、分子、原子团等）有规则排列的固体．
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◆点阵：为了描述晶体中原子的排列规则，将每一个原子（原子团等）抽象视为一个几何点（称为阵点），从而得到一个按一定规则排列分布的无数多个阵点组成的空间阵列，称为空间点阵或晶体点阵，简称点阵．
点阵
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◆阵胞(晶胞)：在点阵中选择一个由阵点连接而成的几何图形(一般为平行六面体)作为点阵的基本单元来表达晶体结构的周期性，称为阵胞(晶胞)．
阵胞
点阵
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点阵
阵胞
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◆阵胞的描述: 平行六面体的阵胞由表示其形状与大小的3个矢量a、b、c来描述。 a、b、c称为单位阵胞矢量（点阵基矢）。
c
b
a
a
c
b



为b、c边夹角
为a、c边夹角
为a、b边夹角
◆点阵常数: 矢量a、b、c 的长度（即阵胞三个棱边的长度a、b、c）+ 矢量间的夹角 、  、 
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◆注意:晶体学上的坐标系均采用右手定则
c
b
a
a
c
b



例如，NaCl点阵常数:
a = b = c = Å; =  =  = 90º
TiO2 (金红石) 点阵常数:
a = b = Å, c= Å, =  =  = 90º
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阵胞在空间的重复堆砌 → 空间点阵
◆阵胞与点阵的关系:
a
b
c
o
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◆以阵胞任一阵点为坐标原点，以a、b、c分别为三坐标轴单位矢量．由原点向任一阵点（坐标x,y,z)的连接矢量为rxyz，则: rxyz = xa + yb + zc
a
b
c
（x,y,z)
rxyz
r133 = a+3b+3c
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◆阵胞的选取原则：
①能同时反映出空间点阵的周期性和对称性；
②在满足①的条件下，有尽可能多的直角；
③在满足①和②的条件下，体积最小。
无直角
有两直角
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