初三数学专题复习函数部分.docx

初三数学专题复习函数部分.docx《函数》专题复习指导
《函数》专题复习共分七部分
第一部分点与坐标（2课时）；
第二部分函数的图象与性质（3课时）
第三部分函数与方程、不等式（2课时）；
第四部分确定函数的解析式（1课时）；
第五部分 函数图象的平移、轴对称与旋转（2课时）
第六部分一次函数、反比例函数和二次函数的综合（2课时）；
第七部分函数的实际应用（2课时）
第一部分点与坐标
知识准备：
特殊位置的点的坐标特征
（1） 各象限的点的横纵坐标的符号
（2） 坐标轴上的点
（3） 角平分线上的点
（4） 与x轴或y轴平行的直线上的点
点的对称与平移
（1） 关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点
（2） 点平移的坐标变化规律
距离
（1） 点A （）到两坐标轴的距离
（2） 同一坐标轴上两点间的距离
（3） 平面内任意两点间的距离
二、 中考题型：为选择和填空，难度为低等。
三、 知识要点解析：
1、如图，在平面内，两条互相垂直的数轴的交点。称为原点，水平的数轴交x轴（或横轴）, 竖直的数轴叫y轴（或纵轴），整个坐标平面被x轴、y轴分成四个象限。
4
第二象限 3
2
1
»（纵轶）
第象限
-4 -3 -2 -1
-1
.2
/>1 2 3 4 x
-3
第三貌限'4
第四象限
2、特殊位置点的坐标:
坐标轴上
点 p（X, y ）
连线平行于 坐标轴的点
点P （x, y ）在各象限 的坐标特点
象限角平分线上 的点
X轴
Y轴
原点
平行X轴
平行Y轴
第一 象限
第二 象限
第三 象限
第四 象限
第一、
三象限
第二、四 象限
（x , 0 ）
（0,y
）
（0, 0）
横坐标不 同，纵坐 标相同
横坐标相 同，纵坐 标不同
x>0
y>0
x<0
y>0
x<0
y<0
x>0
y<0
横纵坐
标相等
横纵坐 标互为 相反数
例i点p在x轴上对应的实数是一后,则点p的坐标是,若点q在y轴上 对应的实数是S，则点Q的坐标是,
例2、已知点A ( - 4, a)在第三象限的角平分线上，则a =—；
例3、已知线段AB=3 , AB II x轴，若点A的坐标为(-1,2),则B点的坐标为； 例4 .如果a-b<0,且ab<0,那么点(a, 1])在()
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限， D、第四象限.
3、点的对称与平移：
(1)对称点的坐标特征
关于X轴对称
关于y轴对称
关于原点对称
P(x,y)
(x , -y )
(-x , y )
(-x , -y )
( —3, 5),则该点关于x轴对称的点的坐标为；关于y轴对的点的坐标 为;关于原点对称的点的坐标为;关于直线x=2对称的点 的坐标为。
例2. 将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以-1,则所得三角形与三角形ABC的关系




点的平移的坐标特征
向上平移a个单位
P(,y) <
向左平移a
个单位
P (x, y)
向右平移a个单位
P(,y)
向下平移a个单位
y
P(x,
、B、C的坐标分别为A(2, 一1)、B(l, 一3)、C(4, ).
把三角形AiBiCi向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC,试写出三 角形AiBiCi三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中，将点物
(1, 0)向右平移3个单位，得到点Mi，则点的坐标为—
4、 点与原点，点与坐标轴的距离
点P (a, b)到x轴的距离等于点P的纵坐标的绝对值。即lb| ;
点P (a, b)到y轴的距离等于点P的横坐标的绝对值。即la| :
点P (a, b)到原点的距离等于点P横、纵坐标的平方和的算术平方根，即心2 +~b2
例1、点A ( 2 , 3 )至【J x轴的距离为；点B (-4, 0 )到y轴的距离为；点 C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限，则C点坐标是 o点C 到原点的距离为 o
例2、已知点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则M点的坐标为().
A. (3, 2) B. (-3, -2) C. (3, -2) D. (2, 3), (2, -3), (-2, 3), (-2, -3)
5、 两点间的距离
(1 )在 X 轴上两点 Pl ( X1 , 0 ) , P2 ( X2 , 0 )间的距离I Pl P2|=|X1-X2