初中数学竞赛试卷.docx

初中数学竞赛试卷.docx江苏省第二十届初中数学竞赛试卷
一、选择题(共8题，每题8分，共64分)以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正 确答案的英文字母填在题后的括号内.
定义运算符号“ * ”的意义为：。*力=碧(其中。均不为0).下面有两个结论：
运算" * ”满足交换律；(2)运算“ * ” ()
(A)只有(1)正确 (B)只有⑵正确 (C)⑴和(2)都正确 (D)⑴和⑵都不正确
下面有4个正整数的集合：(1)1〜101中3的倍数；(2)1-101中4的倍数；(3)1〜 101中5的倍数； (4)1-101中6的倍数.
其中平均数最大的集合是 ()
0)(1) ㈤⑵ (C)⑶ (D )(4)
下面有3个结论：
存在两个不同的无理数，它们的差是整数；
存在两个不同的无理数，它们的积是整数；
存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数.
其中正确的结论有 ()
(A)。个 (3) 1 个 (C) 2 个 (D) 3 个
如果AABC的两边长分别为a、b,那么ZVIBC的面积不可能等于 ( )
(A)i 静 + 殆 (B)| (a2 + b2) (C) j (a +b f (D)| ab
如果"Z、"是奇数，关于x的方| + mx + n = 0有两个实数根，则其实根的情况是()
0)有奇数根，也有偶数根 (B)既没有奇数根也没有偶数根
(C)有偶数根，没有奇数根 (D)有奇数根，没有偶数根
如图，AB为。。的直径，诸角p、q、r、s之间的关系(T) p = 2q； (2) q-r-, (3) p + s =
180°中，正确的是 ( )
(A)只有⑴和(2) (B)只有(1)和(3) (C)只有(2)和(3) (D)(1)、(2)和(3)
(D)A、C
( )
有6个量杯A、B、C、D、E、F,它们的容积分别是16毫升、18毫升、22毫升、23 毫升、，有些量杯中注满了蒸馅水，还剩下一个空 量杯， ()
0)3、D (3)0、E (C)A、E
如图，表示阴影区域的不等式组为
+.y N5,
2x + y W5,
-2x+.y N5,
r2x + y W5,
(A)-
3x + 4yN9, (B 尸
3x + 4j W9, (C)y
3x + 4yN9, (D) <
3x + 4y W9,
1浮0
I y^O
rNO
xNO
二、填空题(共8题，每题8分，共64分)：
、b、c 是 ZkABC 的三边的长，化简/(a - 4 - c — + y](b - c - a )2 + - a- b)~ 的
AE1DE, 20=130°,则ZB =
第13题
结果是 .
同时掷出七颗骰了后，向上的七个面上的点数的和是10的概率与向上的七个面的点数 的和是a (a# 10)的概率相等，那么a = .
'2-xy-3x + y + 2006 = 0的正整数解(x, y洪有 对.
如图,已知直角坐标系中四点A(-2, 4), 3(-2, 0), C(2, -3), D(2, 0).设F是x轴 上的点，且削、PB、A3所围成的三角形与PC、PD、CO所围成的三角形相似，请写出所有 符合上述条件的点P的坐标： .
已知R、x、y、z是整数，且R>x>y>z,若R、x、y、z满足方程 16(2* +2' + 2y+2~) - 330,
则R =
如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB, 在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.
已知铁塔底座宽CD = 14m,塔影长DE
= 36m,, 小明站在点E处，影了也在斜坡面上， 小华站在沿OE方向的坡脚下，影了在 平地上，两人的影长分别为4m与2皿 那么，塔高AB — m.
设2005的所有不同正约数的积为a,。的所有不同正约数的积为"，则人= .
三、解答题(共4题，每题13分，共52分)
某仓储系统有20条输入传送带，，控制室的电脑显示，每条输 入传送带每小时进库的货物流量如图(1),每条输出传送带每小时出库的货物流量如图 (2), 而该日仓库中原有货物8吨，在。时至5时，仓库中货物存量变化情况如图(3),则在。时至2 时有多少条输入传送带和输出传送带在工作？在4时至5时有多少条输入传送带和输出传送带 在工作？
已知直角二角形ABC和AOC有公共斜边AC, M、N分别是AC, BD中点，且M、N 不重合.(1)线段与是否垂直?请说明理山.(2)若/&4C = 30。，ZCAD