三角函数补课资料.docx

三角函数补课资料.docx2013年高考数学试题分类汇编——三角函数
_、选择题
1、(2010上海文数)18,若八ABC的三个内角满足sin A: sin B : sin C = 5 :11:13 ,贝么ABC
一定是锐角三角形. (B) 一定是直角三角形.
(C) 一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.
(2010湖南文数)△ ABC中，角A, B, C所对的边长分别为a, b, c,若N C=120° , c=J^ a, 则
A. a>b B. a<b
2、(2010浙江理数)
C. a = b D. a与b的大小关系不能确定 (9)设函数f(x) = 4sin(2x + l) —x,则在下列区间中函数/(.r) 存在 零点的是
[-4,-2] (B) [-2,0] (C) [0,2] (D) [2,4]
3、(2010 浙江理数)(4)设 0VK 则"xsin2 x<l "是"xsinxVl"的
2
充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
JT
4、(2010全国卷2理数)(7)
为了得到函数y = sin(2x-§)的图像，只需把函数
JT
y = sin(2x +甘)的图像
向左平移生个长度单位
4
(C)向左平移三个长度单位
2
向右平移生个长度单位
4
(D)向右平移生个长度单位
2
5、(2010 陕西文数) (x)=2sinxcosx是
(A)最小正周期为2 n的奇函数
最小正周期为2 ji的偶函数
最小正周期为n的奇函数
最小正周期为n的偶函数
7T
6> (2010辽宁文数)(6)设口>0,函数y = sin(g + §) + 2的图像向右平移日个单位后与
原图像重合，则刃的最小值是
(A)
(B)-
3
- (D) 3
2
TT 4-TT
7、（2010辽宁理数）（5）设刃＞0,函数y=sin（＜yx+-）+2的图像向右平移兰个单位后与原
3
3
图像重合，则刃的最小值是
2 4
(A) - (B)-
(0- (D)3
3 3
2
8、（2010全国卷2文数）（3）
2
已知sina= — ,贝ijcos(x-2a)=
(A) 4 (B) 4 (c)? (D) T
9＞ （2010江西理数）, F是等腰直角AABC斜边AB上的三等分点，贝ij tanZECF =（）
16 2
3
A. 27 b. 3
C. 3
D. 4
10、（2010重庆文数）
（6）下列函数中，
周期为兀
'旦在弓9上
为减函数的是
A
E F
B
TT
(A) y = sin(2x + —)
71
(B) ); = cos(2x + —)
7T
(C) y = sin(x + —)
TC
(D) y = cos(x + —)
11、（2010重庆理数）
(6)已知函数;y = sin
（祈+ 9）（0〉0加|＜号）的部分图象如题（6）图所示,
则
A. (p=—
6
B. a)=l (P=-
71
一 C.
6
71 0=2 <P= — D. 0=2
6
(p=
6
12＞ （2010山东文数）（10）观察（子）=2尤，（%4）' =4x3, （cosx） = -sinx,由归纳推理可
得：若定义在R上的函数f 3）满足/（-%） = /（%）,记g⑴为了⑴的导函数，则g（~x） =
(A) /(x)
(B) -f(x)
(C)g(x)
-g(x)
13、(2010北京文数)(7)某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1,顶角为a的 四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为
(A) 2sintz-2cosa + 2； (B) sin « - V3 cos a + 3
(C) 3sina —V^cosa + 1 ； (D) 2sina-cosa + l
TT
14、(2010四川理数)(6)将函数y = sinx的图像上所有的点向右平行移动合个单位长度,
再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是
7T
(A) y = sin(2x )
10
(C) y = x-—)
10
15、(2010天津文数)(8)
TT
y = sin(2x-y)
(〃)y = x-—)
20
右图是函数ySAsih)破困间-,x攵的图象,