二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换(含小数部分).doc

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换(含小数部分).doc二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换
一、 十进制与二进制之间的转换
（ 1） 十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分
① 整数部分
方法：除 2 取余法，即每次将整数部分除以 2，余数为该位权上的数， 而商继续除以 2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下 去，直到商为 0 为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到 最前面的一个余数。下面举例：
例：将十进制的 168 转换为二进制
得出结果 将十进制的 168 转换为二进制，（10101000）2 分析: 第一步，将 168 除以 2, 商 84,余数为 0。
第二步，将商 84除以 2，商 42 余数为 0。
第三步，将商 42除以 2，商 21 余数为 0。
第四步，将商 21除以 2，商 10 余数为 1。
第五步，将商 10除以 2，商 5 余数为 0。
第六步，将商 5 除以 2，商 2余数为 1。
第七步，将商 2 除以 2，商 1余数为 0。
第八步，将商 1 除以 2，商 0余数为 1。
第九步，读数， 因为最后一位是经过多次除以 2 才得到的，因此它是 最高位，读数字从最后的余数向前读，即 10101000
（ 2） 小数部分
方法：乘 2 取整法，即将小数部分乘以 2，然后取整数部分，剩下的 小数部分继续乘以 2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以 2， 一直取到小数部分 为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照 要求保留多少位小数时，就根据后面一位是 0还是 1，取舍，如果是 零，舍掉，如果是 1，向入一位。换句话说就是 0舍 1 入。读数要从 前面的整数读到后面的整数，下面举例： 例 1：将 换算为二进制
得出结果：将 换算为二进制（ ）2
分析：第一步，将 乘以 2，得 , 则整数部分为 0, 小数部分 为 ;
第二步, 将小数部分 乘以 2,得 , 则整数部分为 0, 小数部分 为 ;
第三步, 将小数部分 乘以 2, 得 , 则整数部分为 1,小数部分为 ;
第四步, 读数, 从第一位读起 ,读到最后一位 , 即为 。
例 2, 将 转换为二进制（保留到小数点第四位） 大家从上面步骤可以看出， 当第五次做乘法时候， 得到的结果是 ， 那么小数部分继续乘以 2，得 ， 又乘以 2 的，到 这样一 直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习 十进制的方法进行四舍五入了， 但是二进制只有 0 和 1 两个，于是就 出现 0 舍 1 入。这个也是计算机在转换中会产生误差， 但是由于保留 位数很多，精度很高，所以可以忽略不计。
那么，我们可以得出结果将 转换为二进制约等于 上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法，需要大家注意的
是：
十进制转换为二进制，需要分成整数和小数两个部分分别转换
当转换整数时，用的除 2 取余法，而转换小数时候，用的是乘 2 取整法
注意他们的读数方向
因此，我们从上面的方法， 我们可以得出十进制数 转换为二 进 制 为 101