球的内切与外接问题讲课
二、球与多面体的接、切
定义1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上， 则称这个多面体是这个球的内接多面体， 这个球是这个多面体的外接球。
定义2：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切， 则称这个多面体是这个球的外切多面体， 这个球是这个多面体的内切球。
一、复习
球体的体积与表面积
①
②
解决“接切”问题的关键是画出正确的截面，把空间“接切”转化为平面“接切”问题
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正方体的内切球
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正方体的内切球的半径是棱长的一半
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正方体的外接球
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正方体的外接球半径是体对角线的一半
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
O
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正方体的棱切球
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正方体的棱切球半径是面对角线长的一半
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