7年级代数式.doc

7年级代数式.doc徐州龙文教育个性化辅导教学案
教师
杨硕
学生
张明旭
年级
七年级
授课时间
授课课题
代数式的化简 与求值
授课类型
复习课
教学目标
掌握代数式的概念，熟练掌握求代数式化简与求值的常见方法
教学重点 与难点
重点：熟练掌握代数式的化简； 难点：化简代数式并灵活求值
参考资料
课本龙文题库
教学过程
复习巩固
新课导入
复习代数式概念引入
授课内容
分析、推 导
一、 知识点讲解
知识点：同类项的概念
定义：所含—相同，并且 也相同的项叫同类项。
注意：
两个相同：字母相同；相同字母的指数相等。
两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。
所有的常数项都是同类项。
两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。
知识点二：代数式的化简与求值
相关定义：
代数式是用基本运算符号，把数和表示数的字母连接而成的式子。用数 值代替代数式里的字母，按照代数式所给出的运算法则计算出的结果，叫做 代数式的值。
辨析：代数式的值是由其所含字母所取的值确定的，并随字母取值的变化而 变化。但值得注意的是，代数式中的字母取值时，不能使代数式没有意义。
求代数式的值的一般步骤：
代入。将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相
应的字母换成数值，其他的运算符号，原来的数字都不能改变，对 原来省略的乘号应还原。
计算。按照代数式指明的运算计算出结果，运算时应分清运算种类及运 算的顺序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进行。
求代数式值的一般方法：(1)直接带入求值，(2)整体带入求值
对于比较复杂的代数式，往往需要先化简再求值。
二、 例题解析
考点一：代数式与同类项概念
例1：如果3a"与一7妒砖是同类项，那么”.
a ?
例2： -a5b-ra^- -anb6可以合并成一项，求m +〃的值。
4 3
同类练习：
1、 a的2倍与b的一半的和的平方，减去a、b两数平方和为 o
2、 用100元去买钢笔，买了单位为3元的钢和〃支，则还剩下的钱为—
元，最多能买这种钢笔 支.
3、 在7x2 - 4x+l- x2- 2+ 6x 中，7尸与 同类项，6x 与
是同类项，一2与 是同类项。
4、 指出2a2b-3a2b + -a2b是由哪几项的和组成，并写出它们的系数.
2
5、 代数式-X- --7由三项组成，其中第二项的系数是 。
2
6、 若 2口3矿+1 与一 3am~2b2 是同类项，贝0 2m + 3n =。
考点二：代数式的化简与求值
方法一、直接化简求值
例1:先化简，再求值：
(1) 6a + 7a2 -5a + 3-9a2 ,其中 a = -3。
(2) 12y2x - 5x2y - 12xy2 + 5y2x - 3xy ,其中 x = -2, ":。
方法二、利用非负数相反数倒数的性质
若已知条件是几个非负数的和的形式，则可利用“若几个非负数的和为 零，则每个非负数都应为零”来确定字母的值，再代入求值。目前，经常出 现的非负数有
lai，/等。
例1：若l-3a和|8b-3l互为相反数，贝，+：_27=。
同类练习：若(a-2)2 + lb + 3l=0,则(a + b