概率论与数理统计第一章第二讲.ppt

三、频率与概率
1) 频率的定义和性质
定义: 在相同的条件下,进行了n 次试验, 在这
n 次试验中,事件 A 发生的次数 nA 称为
事件 A 发生的频数。比值 n A / n 称为事件
A 发生的频率,并记成 fn(A) 。
第一章概率论的基本概念(第二讲)
§1 随机事件的概率
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第一章概率论的基本概念
它具有下述性质:
§1 随机事件的概率
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2 ) 频率的稳定性
实验者
德•摩根
蒲丰
K •皮尔逊
K •皮尔逊
n nH fn(H)
2048
4040
12000
24000
1061
2048
6019
12012




第一章概率论的基本概念
§1 随机事件的概率
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频率稳定值概率
事件发生
的频繁程度
事件发生
的可能性的大小
频率的性质
概率的公理化定义
第一章概率论的基本概念
§1 随机事件的概率
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3) 概率的定义
定义设 E 是随机试验,S 是它的样本空间,对于
E 的每一个事件 A 赋予一个实数,记为 P(A),
称为事件 A 的概率,要求集合函数 P( . )
满足下列条件:
第一章概率论的基本概念
§1 随机事件的概率
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4 ) 概率的性质与推广
S
A
B
第一章概率论的基本概念
§1 随机事件的概率
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S
A
B
S
A
第一章概率论的基本概念
§1 随机事件的概率
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S
B
A
第一章概率论的基本概念
§1 随机事件的概率
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性质 9
第一章概率论的基本概念
§1 随机事件的概率
要求:熟练掌握概率的性质。
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第一章概率论的基本概念
1)加法原理:完成某件事有两类方法,第一类有n种,第二类有m种,则完成这件事共有n+m种方法。
3) 排列:
(1)有重复排列:在有放回选取中,从n个不同元素中取
r个元素进行排列,称为有重复排列,其总数为。
四、排列组合公式
2)乘法原理:完成某件事有两个步骤,第一步有n种方法,第二步有m种方法,则完成这件事共有nm种方法。
§1 随机事件的概率
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