古代的正负数.doc

古代的正负数
古代的正负数
　　零是一个界限。我们看温度计，温度就有“零上”与“零下”两种情况。如昨天最高气温是8摄氏度（注意：不要把“8摄氏度”说成“摄氏8度”，因为摄氏度“是一个度量单位，三个字不能分开），最低气温是零下4摄氏度。通常我们称”零上“为”正“，零下为”负“。”正“的量用正数表示，”负“的量用负数（在正数前面加上一个负号”-“所得的数）表示。那么，昨天的气温范围就是－4℃～8℃。为了表示两种相反意义的量，就必须用正数与负数。
值得我们引以自豪的是：负数在世界上最早出现于我国西汉时期（公元前206年到公元25年）编成的一部数学巨著《九章算术》的“方程章”中。这一章已讨论了一次方程组的解法。我们知道，解方程组时，在消去一个未知数的过程中往往会出现其他未知数的系数为负数的情形。因此解方程组必然要引进负数概念。《九章算术》中指出：“两算得失相反，要令正负以名之”。当时是用算筹来进行计算的，所以在筹算中，相应地规定以红等为正，黑筹为负；或将算筹直列作正，斜置作负。这样，遇到具有相反意义的量，就能用正负数明确地加以区别了。
在《九章算术》中，除了引进正负数的概念之处，还完整地叙述了正负数的加减运算法则——“正负术”。即“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之”。这段话的前一半说的是减法法则，后一半说的是加法法则。它的意思是：同号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加；零减正得负，零减负得正。异号两数相加，等于其绝对值相减；同号两数相加，等于其绝对值相加；零加正得正，零加负得负。
外国首先提到负数的是印度人巴士卡洛，那已是公元1150年的事了，比《九章算术》成书迟1千多年。即使到那时，对负数感到迷惑不解的仍大有人在。例如法国大数学家韦达，他在代数方面作出了巨大贡献，但他却努力避免引进负数，在解方程求得负根时统统舍去。1544年，德国人斯梯弗尔还把负数称为“荒谬”、“无稽