高一数学必修五压轴题.docx

高一数学必修五压轴题.docxxxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考
XXX年级xx班级
姓名：班级：考号：
题号
一、综合 题
二、填空 题
三、计算 题
四、选择 题
总分
得分
评卷人
得分
一、综合题
（每空？分，共？分）
1、 对于给定数列如果存在实常数点' q，使得c*+i = pc*+q对于任意都成立，我们称数列｛cj是 常类数列”.
（I） 若d = 2y么=3・2*, «eN*,数列｛%｝、｛岛｝是否为“物类数列”？若是，指出它对应的实常数P，g , 若不是，请说明理由；
（ID 若数列｛%｝满足为=2, % +%+i = 3• 2"3 €N ）.
⑴求数列前2011项的和.
⑵已知数列｛%｝是“〃类数列”，求队.
,11、 “、 /（-） = 1 / 1 1、=
2、 已知定义在（一L1）上的奇函数J0）满足2 ,且对任意X、ye（一 1，1）有 1一心.
（I ）判断在（一 1，D上的奇偶性，并加以证明.
、=［五+i = 2 气
（II） 令"一5, s 1 +日，求数列｛/（%）｝的通项公式.
｛2*1｝ T <6-3m
（III） 设弓为/（%）的前4项和，若* 2 对neN*恒成立，求腕的最大值.
3、(本小题满分14分)
/(x) =ln x+ ♦ (a e R)
已知函数 x + 1
_ 9
当一 5时，如果函数g(x) = /(x)一*仅有一个零点，求实数左的取值范围.；
当a = 2时，试比较/(芥)与1的大小；
,/ 1 1 1 1
]n(M + l) > —I- —I *
求证： 3 5 7 2« + 1 («gN).
4、 (本小题14分)
设函数尸/'(X)的定义域为(0, +°°),且在(0, +8)上单调递增，若对任意X, yG (0, +8)都有：f(xy)=f(x) + f｛y)成立，数列｛aj 满足：ai = f(l)+l,
犬祐七一我)+只；~^+左)==a钥+滋我+词a；+...+a*房+<^£ r
求数列｛&｝的通项公式，并求S,关于〃的表达式；
及=义(*)
设函数 g(x)对任意 x、y都有：g(x+y)=g(x)+g(y)+2xy,若 g(l)=l,正项数列｛0｝满足： 2 , L 为数列｛加｝的前刀项和，试比较4&与7；的大小。
5、 (本小题满分14分)
/(x) =ln x+ a (a e R)
已知函数 x + 1
_ 9
当一5时，如果函数g(x) = /(x)-A;仅有一个零点，求实数止的取值范围.；
当。=2时，试比较，(工)与1的大小；
,,1 1 1 1
]n(% + l)>—+ — + — + …+ *
求证： 3 5 7 2» + 1 («eN).
评卷人
得分
二、填空题
（每空？分，共？分）
6、 已知等差数列｛%｝中，角=1,角=角+ 2 ,则晶=.
7、 等比数列S*｝中，的=1,公比q满足1圳。1,若a«=al a2 a3 a4 a5则m=。
8、 已知等差数列SQ中，角=1,白3 =角+ 2 ,则晶=.
9、 己知V = /（x）是偶函数，V = g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-3,3],且它们在xe[0,3]上的图像如图所
竺＜0
示，则不等式&（工） 的解集是。
10、等比数列
｝ 知=2,角=1
的各项均为正数，且 2 .
（I ）求数列的通项公式;
（II）设札=1°义2%,求数列｛妇的前〃项和
评卷人
得分
四、选择题
（每空？分，共？分）
11、等比数列匠｝的前n项和为禺=3"1 - 则实数a的值是（ ）
A、一3 B、3 C、一
1 D、1
12、 数列｛%｝的通项公式为％一'箜2｛斯（"€”+•）其前门项和为又，则使足<一4成立的自然数？3有（ ）
A、最大值16 B、最小值16 C、最大值
15 D、最小值15
13、 等比数列的前n项和为& =3"1一白，则实数a的值是（ ）
A、-3 B、3 C、一
1 D、1
参考答案
一、综合题
1、解：（I）因为4 = 2",则有ax+1 = ax+2, « e
故数列｛%｝是，，〃类数列”，对应的实常数分别为1，2 . 2分
因为& = 3 • 2*,则有如a = 2b* « e 2/
故数列｛么｝是“0类数列”，对应的实常数分别为2, ° . 4分
（II） （1）因为 ％+%+1 = 3・2" （zeM）
则有四+色"'？？，a^+a5 = 3• 24 , , <22006 + <22oo7 = ■ 2200