小波阈值去噪.doc

小波阈值去噪.doc(3)
基于小波阈值的图像去噪方法研究
摘要：本文根据已有的阈值处理函数的优缺点 ，提出了一种新的阈值处理函数 ，用于图像的小
波阈值去噪•实验表明，该方法比传统的硬阈值函数与软阈值函数具有更好的去噪效果
关键字：小波阈值去噪，阈值函数
0引言
图像在获取或传输过程中会因各种噪声的干扰使质量下降 ，这将对后续图像的处理产生
不利影响•所以必须对图像进行去噪处理 ，而去噪所要达到的目的就是在较好去除噪声的基
础上，良好的保持图像的边缘等重要细节 •近年来，小波理论得到了迅速的发展和广泛的应用
由于其具有低熵性，多分辨性，去相关性和选基灵活性等优点 ，在图像去噪领域得到广泛的应
用•本文提出一种新阈值函数，并将其应用于小波阈值去噪，该函数是现有软、硬阈值函数的 推广，通过调整参数，可以克服硬阈值函数不连续和软阈值函数有偏差的缺点。
1小波阈值处理
小波阈值收缩法是Donoho和Johnstone提出的，其主要理论依据是，小波变换具有很强的 去数据相关性，它能够使信号的能量在小波域集中在一些大的小波系数中 ；而噪声的能量却
分布于整个小波域内•因此，经小波分解后，信号的小波系数幅值要大于噪声的系数幅值 •可
以认为，幅值比较大的小波系数一般以信号为主， 而幅值比较小的系数在很大程度上是噪声 •
于是，采用阈值的办法可以把信号系数保留 ，而使大部分噪声系数减小至零 •小波阈值收缩法
去噪的具体处理过程为：将含噪信号在各尺度上进行小波分解 ，设定一个阈值，幅值低于该阈
值的小波系数置为0，高于该阈值的小波系数或者完全保留，或者做相应的"收缩 (shrinkage) ” ，得到去噪后的图
像.
2阈值函数的选取
阈值去噪中，阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数不同处理策略， 是阈值去噪中 关键的一步。
设w表示小波系数,T为给定阈值,sign(*)为符号函数，常见的阈值函数有:
硬阈值函数:
:w
w
w
::T
Wnew
-T
(1)
软阈值函数:
Wnew
sgn(w)(w -T),|w|XT
0」w| vT
(2)
分析(1)(2)式可以得出：硬阈值函数在阈值点是不连续的 ，软阈值函数，原系数和分解得
到的小波系数总存在着恒定的偏差 ，这将影响重构的精度•同时这两种函数不能表达出分解
后系数的能量分布。因此，寻找一种新阈值函数，使它既能实现阈值函数的功能 ，又具有高阶
导数，同时可以体现出分解后系数的能量分布，将是我们的目标。我们提出一种新的阈值函 数为：
(3)
Wnew
sig n( w)( w
),w XT
W 2
1 ln(k ) ,k为调节因数
0, w <T
3实验结果
为检验新方法的有效性，去大小256 X 256的babY图像，分别进行小波硬阈值处理 ，软阈
值处理，及本文新阈值函数处理，以峰值信噪比作为评价标准 ，结果如图1于表1.
-见婕高黄| ■见緘高帶‘亠见蹴高妖 J龙觸訝
（a） baby原图像 （b） 硬阈值去噪图像 （c） 软阈值去噪图像 （d） 新方法去