数字图像处理实验三：图像的频域处理.doc

数字图像处理实验三：图像的频域处理.doc数字图像处理实验报告
实验三、图像的频域处理
一、实验类型：综合性实验
二、实验目的
1. 掌握二维傅里叶变换的原理。
2. 掌握二维傅里叶变换的性质。
三、实验设备：安装有 MATLAB 软件的计算机
四、实验原理
傅里叶变换在图像增强、图像分析、图像恢复和图像压缩等方面扮演 着重要的角色。在计算机上使用傅里叶变换常常涉及到该变换的另一种形 式——离散傅里叶变换( DFT )。使用这种形式的傅里叶变换主要有以下两 方面的理由：
• DFT的输入和输出都是离散的，这使得计算机处理更加方便； •求解DFT 问题有快速算法，即快速傅里叶变换( FFT )。
MATLAB 函数 fft,fft2 和 fftn 可以实现傅里叶变换算法，分别用来计算
1维DFT、2维DFT和n维DFT。函数ifft,ifft2 和ifftn用来计算逆 DFT。 下面结合一个例子进行演示。
(1)创建一个矩阵f,代表一个二值图像。
f=zeros(30,30); f(5:24,13:17)=1; imshow(f, ' notruesize ')
( 2 )用以下命令计算 f 的 DFT 并可视化。
F=fft2(f);
F2=log(abs(F));
0 填充
imshow(F2,[- 1 5], 'notruesize ' );colormap(jet);colorbar (3)为了获取傅里叶变换的更佳的取样数据,计算 F 的 DFT 时给它进行 0 填充。 和 DFT 计算可以用下面的命令一步完成。
F=fft2(f,256,256);
上面的命令在计算 DFT之前将F的大小填充为256 X 256。
imshow(log(abs(F)),[-1 5]);colormap(jet);colorbar
( 4 )但是, 0 频率系数仍然显示在左上角而不是中心位置。可以用 fftshift 函数解决这个问题,该函数交换 F 的象限,使得 0 频率系数位于中 心位置上。
F=fft2(f,256,256)
F2=fftshift(F);
imshow(log(abs(F2)),[-1 5]);colormap(jet);colorbar
五、实验内容
选择一幅图像,对其进行离散傅立叶变换,观察离散傅立叶频谱,并 演示二维离散傅立叶变换的主要性质(如平移性、旋转性) 。
六、实验步骤与结果
(1)创建一个矩阵f,代表一个二值图像。
f=zeros(60,60);
f(10:48,26:34)=1;
imshow(f,' no truesize')
得到二值图像f,如图所示：
|-ZFigure