《一次函数的实践与探索》教学反思.doc

《一次函数的实践与探索》教学反思.doc《一次函数的实践与探索》教学反思
本节内容的知识目标是探索具体问题中的数量关系和变化规律，运用一次函数的知识进 行描述和解决；能力目标是能选择、处理数学信息，并做出合理的推断或大胆的猜测；、能 结合具体情境发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效解决问 题；能初步具有数形结合、分段函数的数学思想；学会与人合作，并能与他人交流思维的过 程和结果。情感目标是乐于接受生活中的数学信息，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表 自己的观点，能从交流中获益。本节的教学重点是通过创设探索情境，体现数学与现实生活 的联系，进一步培养学生从函数的角度思考和解决问题。教学难点是数学建模思想的培养， 从实际问题中抽象出数学模型，进而用数学知识来解决问题。
考虑到函数教学较难进行之处在于学生第一次接触函数相关内容,其抽象性不易理解与 掌握，所以采取的教学策略是从学生感兴趣的上因特网入手，从网络计费问题引出探讨对象, 容易引起学生兴趣，从而进入探索过程。课堂组织形式采用引导探究模式，充分调动学生积 极性，以课堂讨论为主。
问题一设置如下：目前网络已成为人们工作、生活的一个重要组成部分。城市居民家庭 上网通常有几种方式：小区宽带、ADSL和16300 ±网等。其中，ADSL （非对称数字用户 环路）是现在很多厦门市民所普遍采用的上网方式。对于其中的收费方式，你了解多少？课 前曾对学生家庭上网方式作过调查，再回到课堂里学生容易产生亲切感，便于探究活动的开 展。为了便于学生展开探讨，课堂上补充了一个相关的小知识：厦门电信对ADSL的收费方 式有：1、38元半包月制：每个月上网时间在30个小时内均为38元，超过部分按2元/小 时收取上网费用；2、68元半包月制：每个月上网时间在60个小时内均为68元，超过部分 按2元/小时收取上网费用。问题是这样设置的：现在一电信用户想采用ADSL的方式上网， 该选取哪一种付费方式？你能否根据学过的数学知识提出你的建议？
对这个问题进行了如下探究点拨：要进一步比较ADSL的这两种收费方式的不同，需分 别将费用与上网时间的关系表示出来。每月上网的费用可分为两部分：基本费用+超基本时 间费用。费用与上网时间的关系是函数关系，因为不同的上网时间（自变量）的取值范围对 应着不同的函数表达式，所以我们实际得到的是分段函数。
当时课堂设置为，给出分段函数这一概念之后，引导学生作出其图像。但是分段函数毕 竟对学生提出了较高层次的要求，学生做函数图像比较困难，所以先引导其写出函数关系式:
设每月上网时间为t小时，费用为C元，则
对于38元制:
对于68元制:
_J38 (0 < t < 30) _[38 + 2(t-30) (t > 30)
f68 (0 < t < 60)
C = <
68 + 2(t-60) (t > 60)
作出图象如下:
函数关系式的得出相对来说困难不大，因为在本章的开头已经多次遇到过类似的问题情 景，函数图像可山教师直接给出:
分析图象：1、横纵轴分别代表的含义；
2、 起点：起点的不同代表了两种基本费用的不同；
3、 交点：表示同一上网时间收费相同；
4、 转折点：表示收费方式的改变（由收取基本费到按小时收取超基本时间费用）；
5、 图象中与横轴平行部分表示基本时间内收费的不变。