中位数平均数众数方差.ppt

用样本的数字特征估计总体的数字特征

在频率分布直方图中,纵轴表示,数据落在各小组内的频
率用表示,所有长方形面积之和 .
提示:
横轴表示的内容是相同的,但是频率分布条形图的纵轴(矩形的高)表示频率;频
率分布直方图的纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值,其相应组距上的频率等
于该组距上的矩形的面积.
频率与组距的比值
小长方形的面积
等于1

(1)频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的,
就得频率分布折线图.
(2)总体密度曲线:随着样本容量的增加,作图时所有的组数增加, 减
小,相应的频率分布折线图会越来越接近于一条光滑曲线,即总体密度曲线.
中点
组距

当样本数据较少时,茎叶图表示数据的效果较好,一是从统计图上没有
丢失,二是方便记录与表示,但当样本数据较多或数据位数较多时,茎叶图就不太方便了.
原始
数据
、中位数、平均数
(1)在一组数据中,出现次数的数据叫做这组数据的众数.
(2)将一组数据按大小依次排列,把处在位置的一个数据(或中间两个数据的平
均数)叫做这组数据的中位数.
(3)如果有n个数x1,x2,…,xn,那么叫做这n个数的平均数.
较多
中间

(1)标准差是样本数据到平均数的一种.
(2)s= .
(3)方差:
(xn是样本数据,n是样本容量, 是样本平均数).
平均距离
【思考】总体平均数与总体方差分别反映了总体的什么特征,有哪些区别?
答案:总体平均数即总体期望值,是反映总体平均水平的一个值;而总体方差是反映总体的波动情况的一个量,二者反映的角度不同,不可相互比较,但有些问题在总体期望值差距不大时,可考虑用总体方差进一步区分.
1.(2009·福建卷)一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下:
则样本数据落在(10,40]上的频率为( )

解析:由列表可知样本数据落在(10,40]上的频数为52,.
答案:C
组别
(0,10]
(10,20]
(20,30]
(30,40]
(40,50]
(50,60]
(60,70]
频数
12
13
24
15
16
13
7
《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省

城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字,右边的数字表示城镇

城镇居民百户家庭人口数的平均数为( )

解析: =.
答案:B
,统计如表,则这100人成绩的标准差
为( )
A. B. D.
解析:由标准差公式计算可得.
答案:B
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10
4.(2009·湖北卷)如图是样本容量为200的频率
分布直方图.
根据样本的频率分布直方图估计,
样本数据落在[6,10)内的频数为________,
数据落在[2,10)内的概率约为________.
解析:200××4=64;(+)×4=.
答案:64
5: 甲、乙两台机床同时加工直径为10 mm的零件,为了检验产品的
质量,从产品中各随机抽取6件进行测量,测得数据如下
(单位mm)
甲:99,100,98,100,100,103
乙:99,100,102,99,100,100
(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差;
(2)根据(1)的计算结果,说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求.