数学高中必修1-5知识点整理之必修5.doc

数学高中必修1-5知识点整理之必修5.doc数学高中必修1-5知识点整理之必修5
高中数学必修5知识点
、C的对边，R为
C的外
1、正弦定理：在 C中，弘b、c分别为角、 abc 2R. sinAsinBsinC
2、正弦定理的变形公式：①a sinB , sinC ； 2R2R2R
2Rsin ， b
2Rsin
c 2RsinC； abc②sinA ，
4、
余弦定理：在
a b
cabc
④.
sinA sinB
C
bcsinA
absinC
acsinB. :
有a
b c
2bccosA,
222
1113、三角形面积公式：S
C中,
sinCsinAsinBsinC
222接圆的半径，则有
③a:b:c sinA:sinB:sinC；
b2
a2 c2 2accosB,
c2
a2 b2 2abcosC.
b2
c2 a2a2 c2 b2a2 b2
c2
cos
，cosC . 2bc2ab2ac
6、设 a、b、c 是
C的角
则：①若a b c,
则 C 90；
②若a b c,贝IJC
90；
③若a b c,则C
90.
注：在 C中，
则有
(1) A B C
(2) a b c, a c
b, b c a.
(3) A B sinA
sinB a b
5、
、c的对边,
余弦定理的推论：cos
7、数列：按照一定顺序排列着的一列数.
8、数列的项：数列中的每一个数.
9、有穷数列：项数有限的数列.
1 222222222
10、无穷数列：项数无限的数列.
11、 递增数列：从第2项起， 1 an 0
12、 递减数列：从第2项起， 1 an 0
13、 常数列：各项相等的数列.
14、 摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.
15、 数列的通项公式：表示数列an的第n项与序号n之间的关系的公式.
16、 数列的递推公式：表示任一项an与它的前一项an 1 (或前几项)间的关系的公 式.
17、 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列 称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差.
18、 由三个数a, , b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则 称为a与b a c,
19、 若等差数列an的首项是al,公差是d,则
an al n 1 d dn (al d) An B.
20、 通项公式的变形：①an am n m d；②al an n 1 d；③d
(4)n an al； n lan ala am 1；⑤d n. dn m
*21、若 an 是等差数列，且 m n p q (m、n、p、q ),则 am an ap aq；
*若an是等差数列，且2n p q (n、p、q ),则2an ap aq.
22、 等差数列的前n项和的公式：①Sn n al an ； 2
n n 1 ddd n2 (al )n An2 Bn.②Sn nal 222
③Sn S An