求《两个数的最大公因数》教学设计
教学目标：
经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
探索找两个数的公因数的方法，学会正确找两个数的公因数和最大公因数。
教学重点：理解公因数和最大公因数。
教学难点：掌握求两个和最大公因数的方法。
教学过程：
（一）复习引入
说说怎样求一个数的因数。
分别说出下列各数的因数有哪些？
3 14 21 27 32 47 51
探究新知
“自学导读单”，教师巡视。
问题预设：一个数的因数找不全或找错，因此最大公因数找错。
：
（1）分层训练（一）
方法1：分别找出下列各数的因数，找出它们公有的因数，再找出其中的最大的公因数。
小结：像77和22当两个数十位和个位相同时，且它们不是倍数关系时，它们的最大公因数是11，让学生熟记这个规律。
指导学生书写完整，必须要写清楚谁和谁的最大公因数。
分层训练（二）
8和15既是合数又是 互质数。（公因数是1）
小结：当看到算式形如a=3×b时，可指导学生会变式a÷b=3，说明它们的最大公因数是b。
只有两个数是互质数时它们的最大公因数1。
当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数。
拓展延伸：
提示：此题分解质因数。
课堂小结：：（1）一般关系：找各自因数的方法。
（2）倍数关系：最大公因数是较小的数。（3）互质关系：最大公因数是1。
布置作业：
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