[24.4　第3课时　切线长定理.docx

[　第3课时　切线长定理
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[　第3课时　切线长定理
一、选择题
1．如图K－11－1所示，PA，PB是⊙O的切线，且∠APB＝40°，下列说法不正确的是(　　)
图K－11－1
A．PA＝PB B．∠APO＝20°
C．∠PBO＝70° D．∠AOP＝70°
2．如图K－11－2，已知PA，PB分别切⊙O于点A，B，∠P＝90°，PA＝8，那么弦AB的长是(　　)
图K－11－2
A．4 B．8 C．4 D．8
3．如图K－11－3，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，∠APO＝30°，OA＝2，则PB的长为(　　)
图K－11－3
A. B. C．4 D．2
4．如图K－11－4，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，∠P＝40°，则∠C的度数为(　　)
图K－11－4
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A．40° B．140° C．70° D．80°
5．2019·六安期末如图K－11－5，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点E在上，过点E作⊙O的切线，分别与PA，PB相交于点C，＝3 cm，则△PCD的周长等于(　　)
图K－11－5
A．3 cm B．6 cm
C．9 cm D．12 cm
6．如图K－11－6，正方形ABCD的边长为4 cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过点A作半圆的切线，与半圆相切于点F，与DC相交于点E，则△ADE的面积是(　　)
图K－11－6
A．12 B．24 C．8 D．6
7．如图K－11－7，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD的长为(　　)
图K－11－7
A． B． C． D．1
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二、填空题
8．如图K－11－8，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P＝46°，则∠BAC＝________°.
图K－11－8
9．如图K－11－9，⊙O的半径为3 cm，点P到圆心O的距离为6 cm，经过点P引⊙O的两条切线PA，PB，这两条切线的夹角为________度．
图K－11－9
10．如图K－11－10所示，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB ＝ 70°，则∠P的度数为________．
图K－11－10
11．如图K－11－11，已知AB为⊙O的直径，AB＝2，AD和BE是⊙O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD，BE于点M，N，连接AC，CB，若∠ABC＝30°，则AM＝________．
图K－11－11
12．2019·马鞍山期末如图K－11－12，由⊙O外一点F作⊙O的两条切线，切点分别为B，D，
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AB是⊙O的直径，连接AD，BD，OF交⊙O于点E，交BD于点C，连接DE，：①BE＝DE；②∠EDF＝∠EBF；③DE∥AB；④BD2＝2AD·．(把你认为正确结论的序号全部填上)
图K－11－12
三、解答题
13．如图K－11－13，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，∠APB＝90°，OP＝4，求⊙O的半径．
图K－11－13
14．如图K－11－14，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠P＝60°.求：
(1)PA的长；
(2)∠COD的度数．
图K－11－14
15．如图K－11－15，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD，OB＝6，OC＝8.
(1)求∠BOC的度数；
(2)求BE＋CG的长.
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图K－11－15
转化思想如图K－11－16，已知正方形ABCD的边长为2，M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点，点P不与点M和点C重合，以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F，．
图K－11－16
详解详析
[课堂达标]
1．[解析] C　∵PA，PB是⊙O的切线，且∠APB＝40°，∴PA＝PB，∠APO＝∠BPO＝20°，∠PAO＝∠PBO＝90°，∴∠AOP＝∠BOP＝70°，故C是错误的．
2．[解析] D　∵PA，PB都是⊙O的切线，∴PA＝PB，即△PAB是等腰直角三角形，故AB＝PA＝8 .
3．[解析] D　∵PA，PB都是⊙O的切线，∴PB＝PA＝OA＝2 .
4．[解析] C　连接OA，OB，则∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠AOB＝180°－