2018年成都市成华区一诊数学.docx

2018年成都市成华区一诊数学
D
y＝(x－1)2＋4 D、 y＝(x－1)2＋2
如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为x＝－1，给出下列四个结论：
①b2＝4ac；②2a－b＞0；③abc＞0；④4a－2b＋c＞0，其中正确的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

第10题 第13题 第14题
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
11、已知反比例函数的图像过点A（1，－2），则k的值为________.
12、关于x的一元二次方程有两个不相等的实根，则a的取值范围是________.
13、如图，四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，位似中心是点O，已知，则＝________.
14、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP＝_________.
解答题（本大题共6个小题，共54分）
15、（每小题6分，共12分）
（1）计算： （2）解方程：（x－1）（x＋2）＝－1
16、（本小题6分）
先化简，再求值：，其中a＝2sin60°－tan45°.
17.（本题8分）（本小题满分8分）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、，根据图中信息解答下列问题：
扇形统计图中“良好”所对应的圆心角度数是
；请补全条形统计图；
该校九年级有600名男生，请估计成绩未达成良好的有多少名？
某班甲、乙两位成绩获“优秀”的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A，B，C，D四组进行，选手抽签确定分组. 甲、乙两份恰好分在同一组的概率是多少？（用树状图或列表法解答）
18.（本题8分）如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地. 已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向. 若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长. （结果保留整数） （参考数据：）

19、（本小题10分）
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三想想内的A，B两点，与轴交于点C，过点B作轴，垂足为M，，点A的纵坐标为4.
求该反比例函数的解析式；
求该一次函数的解析式；
连接MC，求四边形MBOC的面积.
20、（本小题满分10分）如图1，正方形ABCD的顶点A在等腰直角△DFG的斜边FG上，FG与BC相交于点E，连接CF.
求证：△DAG ≌ △DCF；
求正：△ABE∽△CFE；若正方形ABCD的边长为2，点E是