24.3 正多边形和圆(优质课件1).ppt

24.3_正多边形和圆(优质课件1)各边,各角也相等的多边形是正多边形.
正n 如果一个正多边形有n 条边，
那么这个正多边形叫做正n .
三条边相等，三个角相等（60°）
四条边相等，四个角相等（90°）
正多边形定义
想一想
1
人教版九年级上册
正多边形和圆
2
找一找
观察下列图形，从这些图形中找出相应的正多边形.
3
菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？
想一想
4
你知道正多边形与圆的关系吗？
正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.
·
A
B
C
D
E
O
A
B
C
D
E
探索新知
5
如图,把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.
∴ AB=BC=CD=DE=EA,
∴ ∠A=∠B.
·
A
B
C
D
E
O
同理∠B=∠C=∠D=∠E.
又∵五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,
∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,
⊙O是五边形ABCDE的外接圆.
我们以圆内接正五边形为例证明.
∵AB=BC=CD=DE=EA
∴BCE=CDA=3AB
6
·
A
B
C
D
E
O
你能作出正五边形的内切圆吗？
探索新知
7
③正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角（即∠AOB ）
①我们把一个正多边形的外接圆（内切圆）的圆心叫做这个正多边形的中心（即点O）
②外接圆的半径叫做正多边形的半径（即OA）
④中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距（内切圆的半径、即OM）
O
·
中心角
半径R
边心距r
A
B
C
D
E
F
M
概念学习
8
正n边形的每一个内角的度数都是____________;
中心角是___________;
正多边形的中心角与外角的大小关系
是________.
相等
同步练习
9
1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做
正方形ABCD的
2、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做
正方形ABCD的
A
B
C
D
.O
E
中心
边心距
同步练习
10