人教版必修1113 集合的基本运算 讲义教案.doc

人教版必修1113 集合的基本运算 讲义教案.doc
复习与提问
复习：子集的概念及有关符号与性质
提问：用列举法表示集合：A={6的正约数}, B={10的正约数}, C={6与10的 正公约数},并用适当的符号表示它们之间的关系.
解： A={1, 2, 3, 6}, B={1, 2, 5, 10}, C={1, 2} CcA, CcB
集合的运算
就我们所知，实数有加减乘除运算，那么集合有没有类似的运算呐？答案 是有类似的运算，但是意思不一样，集合的运算主要有3种，分别是并集，交 集，补集。
(1)并集的定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为 集合A和集合B的无篥，记作AUB ,即AUB={xlxeA或xeB}.并的符号为： U请写几遍，谢谢。
注：就是把/与6集合的所有元素从新组成一个集合，但是根据互异性，重复的元素只记一遍。
【例1】 集合A = (1,2},集合B = (4,5},求AdB
解：Ad3={1,2,4,5}
U列2】 集合A = {1,2,3,4,6},集合3 = {4,5,6,7,8},求AdB
解：Au3= {1,2,3,4,5,6,7,8}
【例3】 已知集合A = {x\2<x<4},B = {x\3<x<5},求AuB
解：解根据数轴知A^B={x\2<x<5}
交集的定义：由属于集合A且属于集合B的所有元素所组成的集合，称为 集合A和集合B的爻套(也可以说是俩集合的共同部分组成的新集合),记作AAB, 即AClB={xlxeA且xeB}.交集的符号我们记为：H请写几遍。
【例 1】集合A = {1,2,3,4,6},集合3 = {4,5,6,7,8},求AcB
解：A n5= (4,6}
【例 2】已知集合A = (xl2<x<4),B = {xl3<x<5},求AcB
解：解根据数轴知AnB=(xl3<x<4}
【例 3】A={a,b,c,d} B={a,b,e,f}
公共部分AAB 合并在一起AUB
【例4】已知集合人={2,/},3 = {—2a + 3},且Ac3 = l,求集合A?
【例5】新华中学开运动会，设A={xlx是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}, B={xlx 是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},求AAB .
全集的定义：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，集合 就可以看作一个多通常用U来表示.
【例1】如果集合A = {xeRI(x-2)(/—3)=。},则其解集为4 = {2,0,-包；而若改为集合 A = {xeQI(x-2)(/—3) = 0}则其解集为4 = {2},可见如果研究范围不同，集合的元素可能 就不同，但是肯定有集合的解的范围是全部元素，像这样得集合我们成为全集。比如上面的 集合：A =(2,73,-73}是全集，比全集小的集合是子集。
【例2］我们研究的集合全体如果是U ={1,2,3,4,5,6,7,8}以及它的了集A = {1,2,3,4,5},则 U就是A的全集。
（4）补集的定义：设U是一个集合，A是U的一个子集（即A"）,由U中所 有不属于A的元素组成的集合，叫做U中子集A的孙集记作：C,A .
即 CvA={x | xeU 且 xWA}
【例1】S是全班同学的集合，集