最新2.5 最大公因数和最小公倍数的求法.ppt

JJ 五年级下册
二 异分母分数加减法
第5课时 最大公因数和最小
　　 公倍数的求法
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
〔1〕求两个数的最小公倍数的方法
〔2〕用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数
1
课堂探究点
2
课时流程
阿凡提去巴依老爷家找他，巴依老爷说：“从今天起，我连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续出去收账5天才可以休息一天，你就在我们两人同时休息的时候来吧！〞那阿凡提要几天以后去巴依老爷家呢？
探究点1 求两个数的最小公倍数的方法
求12和18的最小公倍数。
12的倍数：12、24、36、48……18的倍数：18、36、54……
12、24、36、48……
18
6 9
2 3
2
3
小试牛刀（教材P22试一试）
用短除法求下面每组数的最小公倍数。
30和45 14和52 15和60
45
15
2 3
3
5
52
7 26
2
60
20
1 4
3
5
30 和45 的最小公倍数是3×5×2×3=90。
14 和52 的最小公倍数是2×7×26=364。
15 和60 的最小公倍数是3×5×1×4=60。
探究点2 用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数
用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。
18 30
9 15
3 5
2
3
为什么求最大公因数只把除数相乘。
18和30的最大公因数是2×3＝6。
18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90。
求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么一样点和不同点？
因为两个数的最大公因数只包含两个数一样的因数，而短除法计算时是用两个数公有的质因数依次作为除数连续去除这两个数，所以只把所有除数相乘。如2 和3 是18 和30 的公有的质因数，所以18 和30 的最大公因数就是2 乘3 的积。
小试牛刀（选题源《典中点》）
1．填空。
(1)18的倍数有：_________________________
24的倍数有：_________________________
18和24的最小公倍数是(　　)。
(2) 18和24的最小公倍数是(　　)×(　　)×(　　)×(　　)＝(　 　)
(3)51和17的最小公倍数是(　　)。
(4)一个数既是12的倍数，又是18的倍数，这个数最小是(　　)。
(5)100以内6和8的公倍数有(　　)个。
4
18、36、54、72……
24、48、72……
72
9
12
3
4
2×3×3×4＝72
51
36
2．求出以下各组数的最小公倍数。
(1)36和24　　　　(2)22和33
(3)3和52 (4)12和20　
3．自然数A＝2×2×5，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因数是多少？A和B的最小公倍数是多少？
A和B的最大公因数是2×5＝10
A和B的最小公倍数是2×2×3×5＝60
72
66
156
60