等差数列知识点练习题.doc

等差数列知识点练习题.doc等差数列
像(1) 1,2,3,4, ... (2) 10,20,3。，...这种从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常 敏的数列，，潼常用字母d表示。
在等差敛列«[,«2,•••,«„中，它的公差是d,那么
a, = + d
% = % + d = (ai + d) + d = a】+ 2d
a】=Q3 + d = (a】+ 2d) + d =角 + 3d
由此可见，等差数列从第2项起，等一项都等于第一项加上公差的若干倍，这个倍效等于这项减1 的差，所以an=lh+(n-i)，利用它可以求出等差数列 中色任何一项.
例1求等差数列3,8,13,18,…的第38项和第69项。
分析：在这个等差数列中，已知％=3& = 5得：
(Dn = 38 ②〃 =69
。38 = a】+(38—l)xd %9 =+(69—l)xd
举一反三1
求等差数列1,4,7,10,13,…的第20项和第80项。
2超市工作人员在商品上一次编号，分别为4,8,12,16, ...请问第34个商品上标注的是什么数字？第 58个呢？
，每6个商品为一包。第一包中每个商品的编号一次是3,6,9,12,15,18;第 二包中编号为21,24,27,30,33,36。一次类推，请问第20包的第3个商品编号为多少？
例236个小学生排成一排玩报数游戏，后一个同学报的数总比前一个同学多报8,已知最后一个同学 报的数是286,第一个同学报的数是几？
举一反三2
，共40本，已知每下面一本书都比上面一本书的编号多5,最后一本书的 编号是225,问第一本书的编号是几？
，共54个人参加，每人都有参赛号码，已知前-个人的号码比后-个人的号码总 是少4,最后-个人的号码是215,第-个人的号码是多少？
多学多练
1、有一个数列:2,6,10,14,—,106,这个数列共有多少项?。
2、有一个数列:5,8,11,•”,92,95,98,这个数列共有多少项?
3、求1,5,9, 13,…，这个等差数列的第30项。
4、求等差数列2, 5,8,11,-的第100项。