小学数学应用题解题思路.doc

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1、小学数学应用题解题思路—分层法
2、小学数学应用题解题思路—图解法
3、小学数学应用题解题思路—假设法
4、数学应用题解题思路—追踪法
5、小学数学应用题解题思路—逆推法
6、小学数学应用题解题思路—代替法
7、小学数学应用题解题思路—对应法
8、小学数学应用题解题思路—方程法
9、小学数学应用题解题思路—结构法
小学数学应用题解题思路—结构法
1．归一思维结构
　　在归一思维结构的应用题中，求单一量是解题的前提。譬如：“火车 3 小时行 135 公里，用同样的速度 5 小时可以行多少公里？”或“火车 3 小时 行 135 公里，用同样的速度行 225 公里，需要多少小时？”就必须先知道火 车 1 小时行多少公里，才可以解出“5 小时行的公里数。”或“行 225 公里 需要的时间”。又如“2 部挖掘机 8 小时挖煤 1280 吨，照这样计算，5 部挖 掘机6小时挖煤多少吨？”，同样必须先求得1部挖掘机1小时挖煤80吨（1280÷8÷2）才可以解出 5 部挖掘机 6 小时挖煤的吨数。像这种按“归一”解题 思路进行思考的应用题小朋友是比较熟悉的。
　　根据“归一”数量关系发展变化而来的一般复合应用题，同样能够按“归 一”解题思路进行思考
　　例1：
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　　春燕服装店，第一天上午售出大衣 12 件，下午售出的件数是上午的 倍，下午比上午多收款 750 元，第二天售出大衣 50 件，每件大衣价相等，第 二天收款多少元？
　　分析：
　　这道题要我们求第二天收款多少元？条件中只告诉我们、第二天售出大 衣 50 件，但没有直接告诉我们大衣的单价。所以要求 50 件大衣总价，就一 定要先求得大衣 1 件多少元。求 1 件大衣多少元，就是归一，显而易见，这 道题的解题思维结构是属于归一思维结构。
　解这道题的步骤是： 先把思维集中到求大衣的单价上一一归一，从题目的已知条件，第一天上午售出 12 件大衣，下午售出的件数是上午的 倍。下午比上午多收款750 元中去考虑，下午比上午多售出多少件大衣，由此，求得大衣的单价。 由归一得出大衣单价后、问题也就得到解
决。 求第二天收款多少元的解题思路如下：
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小学数学应用题解题思路—方程法
　
       例3：
　　食堂运进一批煤，原计划每天烧 150 公斤，8 天烧完。实际每天节约 30 公斤，这样可以比原计划多烧多少天？
　　分析：
　　要求比原计划多烧多少天，先要知道实际烧多少天，这是一个隐蔽的未 知数，如果设实际可烧 x 天，利用数量关系
　　“每天烧煤斤数×天数=煤的总量” 列出方程，使方程左右两边都表示煤的总量。 解：设实际烧了 x 天。 根据题意，列方程得：
　　（150-30）x=150×8 解这个方程得：
　　120x=1200
　　x=10
8
　　实际烧 10 天，比原计划多烧几天？
　　10-8=2（天） 答：比原计划多烧 2 天。
　　除了间接设未知数 x，列方程求解。还可以按照问题，直接设未知数 x 来解，如这道题，可以设比原计划多烧 x 天，那么，实际烧的天数就是（x+8） 天
　　解：设比原计划多烧 x 天。 根据题意，可得方程：
　　（150-30）×（8+x）=150×8
　　120×8+120x=1200
　　120x=1200-960
　　x=2
　　答：比原计划多烧 2 天。
　　从例 3，我们可以知道，列方程解应用题，先要设好未知数 x，在设法上， 可以采用间接设或直接设两种。
      
       例4：
　　由机车和 24 节车厢组成的一列客车，总重量是 504 吨，机车的重量比每 节车厢的 2 倍还重 23 吨，求每节车厢的重量是多少吨？
　　分析：
　　根据“机车的重量比每节车厢的 2 倍还重 23 吨”这句话，如果设每节车 厢重 x 吨，那么机车的重量就是（2x+23）吨，从题中的另一个条件“由机车 和 24 节车厢组成的一列客车重量是 504 吨”，可以找到等量关系： 机车重量+24 节车厢重量=列车总重量 根据这个等量关系，列方程。
　　解：设每节车厢重 x 吨。 根据题意列方程得：
　　2x+23+24x=504
　　26x=504-23
　　26x=481
　　x=
　　答：每节车厢重