实数复习专题知识点及例题.doc

实数习题集
【知识要点】
实数
有理数
无理数
整数（包括正整数，零，负整数）
分数（包括正分数，负整数）
正无理数
负无理数
1．实数分类：
2．相反数：互为相反数
3．绝对值：
0

4．倒数：互为倒数 .
5．平方根，立方根：±.
若
6．；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.
【课前热身】
1、36的平方根是 ；的算术平方根是 ；
2、8的立方根是 ；＝ ；
3、的相反数是 ；绝对值等于的数是
4、的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。
5、的绝对值是 ，的绝对值是 。
6、9的平方根的绝对值的相反数是 。
7、的相反数是 ，的相反数的绝对值是 。
8、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为 。
【典型例题】
例1、把下列各数分别填入相应的集合里：
有理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；
无理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；
负实数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；
例2、比较数的大小
（1） （2）
例3．化简：
（1）
（2）
例4．已知是实数，且有，求的值.
例5 若|2x+1|与互为相反数，则－xy的平方根的值是多少？
总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．
例6．已知为有理数，且，求的平方根
0
y
x
z
例7. 已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图
试化简：。
【课堂练习】
1．无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数.
2．如果，则是一个 数，的整数部分是 .
3．的平方根是 ，立方根是 .
4．的相反数是 ，绝对值是 .
5．若 .
6．当时，有意义；
7．当时，有意义；
8．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；
9．当时，化简;
1
0．的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（ ）.
A、 B、 C、 D、
11．全体小数所在的集合是（ ）.
A、分数集合 B、有理数集合