函数的概念第课时函数的概念解说.ppt

函数及其表示 函数的概念第1课时函数的概念戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(1646-1716 ) 格奥尔格·康托尔(1845-1918 ) 李善兰(1811-1882 ) “凡式中含天, 乃天中函数”初中学习的函数概念是什么? 设在一个变化过程中有两个变量 x与y,如果对于 x的每一个值, y都有唯一的值与它对应,则称 x是自变量, y是因变量, y是x的函数. 高中是怎么定义函数概念的?请进入本节课的学习! 在数学中函数概念的解释有两个基本的派别, 第一派叫古典派,它的主要目标是数学在物理和技术中的传统应用,以“变量”的概念为基础。初中数学里的函数概念属于这派;第二派叫现代派(或集合论派),以“元素”概念为基础,函数概念的外延更广,用于所有传统的数学应用和新近出现的新的应用领域. 观察下列三个实例有什么不同点和共同点? ,经过 26s 落到地面击中目标,炮弹的射高为 845m, 且炮弹距地面的高度 h(单位:m) 随时间 t(单位:s) 变化的规律为:h=130t-5t 2. 探究点 1 函数的概念射高: 斜抛运动中, 物体飞行轨迹最高点的高度这里,炮弹飞行时间 t的变化范围是数集 A={t|0 ≤t≤26}, 炮弹距地面的高度 h的变化范围是数集B ={h|0 ≤h≤845}. 从问题的实际意义可知,对于数集 A中的任意一个时间 t,按照对应关系 h=130t-5t 2, 在数集 B中都有唯一确定的高度 h和它对应. ,大气层中的臭氧迅速减少, 1979 ~2001 年的变化情况. 由图中的曲线可知,时间 t的变化范围是数集 A= {t|1979 ≤t≤2001} ,臭氧层空洞面积 S的变化范围是数集 B ={S|0 ≤S<26}. 并且,对于数集 A中的每一个时刻 t,按照图中的曲线,在数集 B 中都有唯一确定的臭氧层空洞面积 S和它对应. 3.“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数情况. ( 恩格尔系数=食物支出金额/总支出金额) 39. 2 44. 5 46. 4 48. 6 49. 9 49. 9 50. 1 52. 9 城镇居民恩格尔系数(﹪) 2001 200 0 1999 199 8 199 7 199 6 199 5 199 4 199 3 199 2 1991 时间(年)“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况炮弹发射 h=130t-5t 2A={t|0 ≤t≤26} B ={h|0 ≤h≤845 } 臭氧层空洞 39. 2 44. 5 46. 4 48. 6 49. 9 49. 9 50. 1 52. 9 城镇居民恩格尔系数(﹪) (B) 2001 200 0 1999 199 8 199 7 199 6 199 5 199 4 199 3 199 2 1991 时间(年)(A )恩格尔系数 A= {t|1979 ≤t≤2001} ,B ={S|0 ≤S<26}