数学趣题：鸡兔同笼
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数学趣题：鸡兔同笼
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大约在1500年前，?孙子算经?中记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?意思是：有假设干只鸡和兔同在一个笼子里，数头有35个;数脚有94只。求笼中有鸡和兔各多少只?
※①假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，那么每只鸡就变成了“独角鸡〞，每只兔就变成了“双脚兔〞。这样，(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成94÷2=47只;(2)如果笼子里有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12(只)。显然，鸡的只数是35-12=23(只)。
【“砍足法〞令古今中外数学家赞叹不已，这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，最终把它归成某个已经解决的问题。】
②用“假设法〞：假设全部是鸡，头有35个，那么脚有35×2=70只，相差94-70=24只，是兔多出的脚，每只兔多2只脚，兔有24÷2=12只，鸡有35-12=23(只)。
③用“方程〞来解：解设兔头X只，那么鸡有35-X只，列式为4X+(35-X)×2=94，X=12，鸡有35-12=23(只)。
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