1.1.3集合的基本运算ppt课件.ppt

集合之间的基本关系是类比实数之间的关系得到的，同样类比实数的运算，能否得到集合之间的运算呢？
想一想
实数有加法运算，那么集合是否也有“加法”呢？
1
整理课件
下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？
（1）A={a，b}，B={c，d },C={a，b，c，d};
（2）A={x∣x是有理数}，B={x ∣x是无理数}，
C={x ∣x是实数}；
（3）A={x|1<x<6},B={ x|4<x<8},C={ x|1<x<8}；
观 察
2
整理课件
集合的基本运算
A
B
3
整理课件
集合A
集合B
集合C
A
2
4
6
8
10
-2
B
C
请观察A，B，C这些集合之间是什么关系？
a,b
c,d
a,b,c,d
x是有理数
x是无理数
x是实数
集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成.
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整理课件
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B(读作“A并B”),即
A∪B={x | x∈ A, 或x∈ B}
知识要点

用Venn图表示：
A
B
A∪B
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整理课件
例1 设A={a,b,c}, B={a,c,d,f},求A∪B.
解: A∪B={a,b,c} ∪ {a,c,d,f}
={a,b,c,d,f}
例2 设集合A={x|-4<x<2},集合B={x|1<x<4},求A∪B.
解: A∪B={x|-4<x<2} ∪ {x|1<x<4}
={x|-4<x<4}
注意：求两个集合的并集时，：a,c.
在数轴上表示并集
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
A
B
A∪B
6
整理课件
B
A
A∪B=B
注意
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整理课件
观 察
下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?
(1)A={2,4,6,8,10},B={2,3,5,8,9,12},C={2,8};
(2) A={x|1<x<6},B={ x|4<x<8},C={ x|4<x<6}；
集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成.
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整理课件

一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交B”),即
A∩B={x|x∈A,且x∈B}
知识要点
用Venn图表示：
A
B
A∩B
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整理课件
例3 设A={x|x>-1},B={x|x<1}，求A∩B.
例4 设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角
形},求A∩B.
解：A∩B={x|x>-1}∩{x|x<1}={x|-1<x<1}．
解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形}
={x|x是等腰直角三角形}．
1
-1
0
A∩B
10
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