高考数学圆锥曲线切点弦性质探索.docx

高考数学圆锥曲线切点弦性质探索.docx切点弦的相关问
、双曲线、抛物线的切点弦性质1 （等比中项）
PO = 照米
QO = 厘米
NO = 厘米
PO QO = 匝米2
双曲线可点弦性质
结论:
NO2 = 厘米2
Fi
实验成果 动态课件
椭圆中心。与点P（x°, yQ）的连线交椭圆于 N ,交切点弦于点。，则 I 001 OP 1=1 ON /方（无论点夕在曲线的什么位置，上述结 论均成立）.且点夕与直线 人柘工+刀％）7 = 1沿直线尸。作反向运动. 备用课件
双曲线中心。与点P（x0,y0）的连线交双曲 线于N,交切点弦于点Q,则 \OQ\\OP \=\ON\ 成?（无论点尸在曲线的什么位置，上述结 论均成立）.且点尸与直线 Axox + Byoy = 1沿直线尸。作反向运动 （直线保持平行）.备用课件
设过点尸与抛物线对称轴平行（中心在对 称轴方向的无穷远处）的直线交抛物线于 N ,交切点弦于点 Q ,则 I Q0I 0/1=1 OXN F .且0点平分切点 弦，3（无论点夕在曲线的什么位置，上述 结论均成立）.且点尸与直线 yoy = p（x + xo）作反向运动（直线保持平 行）.备用课件
问题探究21
2 -
已知椭圆土+ ： = 1,过原点0（0,0）,点7（2,1）的直线Z交椭圆于点也 过点，的中点弦
为仙B,过瓦3分别作切线匕岛且交于点己 求证：I OT II OP=I ON F.
问题探究22
实验成果 动态课件
椭圆Ax2 +By2 =1外一点尸的任一 直线与椭圆的两个交点为a D,与 椭圆切点弦Axox + Byoy = l的交 点为。则+ = —成立.
|PC| \PD\ \PQ\

双曲线Ax1 + By2 =1外一点夕的任 一直线与双曲线的两个交点为C、D, 与双曲线切点弦Axox + By0 y = 1 的交点为0,则—L + —*_ = W_ \PC\ \PD\ \PQ\ 过抛物线外一点P的任一直线与抛 物线的两个交点为C、D,与抛物线 切点弦的交点为Q ,则 = — \PC\ \PD\ \PQ\
然.
备用课件
过抛物线y = x2外一点P(2,0)作抛物线的两条切线0, PB,切点分别为B,另一直线/
过点尸与抛物线交于两点仁D,与直线成?交于点。，试探求® +匹L的值是否为定值.
PC\ \PD I
xp= = X<\=
yP = b = yo\
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放席。
i结论：|PC||QD|=|PD||QC|
椭圆的切点弦性质2
PC « CO = 厦米
RD = S* QD=
PCQD = 匣米2
, PDCQ = 匝米 2
实验成果 动态课件
椭圆A