从这向北
2000米。
请问：去衡南
三中怎么走？
请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？
从这向北走2000米！
出发点
方向
距离
在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。
§ 极坐标系
一、极坐标系的建立：
在平面内取一个定点O，叫做极点。
引一条射线OX，叫做极轴。
再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。
这样就建立了一个极坐标系。
X
O
二、极坐标系内一点的极坐标的规定
X
O
M
对于平面上任意一点M，用 表示线段OM的长度，用 表示从OX到OM 的角度， 叫做点M的极径， 叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。
特别强调：表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离；表示从OX到OM的角度，即以OX（极轴）为始边，OM 为终边的角。
题组一：说出下图中各点的极坐标
①平面上一点的极坐标是否唯一？
②若不唯一，那有多少种表示方法？
③坐标不唯一是由谁引起的？
④不同的极坐标是否可以写出统一表达式？
特别规定： 当M在极点时，它的极坐标=0，可以取任意值。
想一想？
三、点的极坐标的表达式的研究
X
O
M
如图：OM的长度为4，
请说出点M的极坐标的其他表达式。
思：这些极坐标之间有何异同？
思考：这些极角有何关系？
这些极角的始边相同，终边也相同。也就是说它们是终边相同的角。
本题点M的极坐标统一表达式：
极径相同，不同的是极角
题组二：在极坐标系里描出下列各点
A
B
C
D
E
F
G
O
X
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