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2021-2021学年湖北省武汉市硚口区八年级〔上〕期中数学试卷
一、选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的选项是( )
A． B． C． D．
3．以以下每组长度的三条线段为边能组成三角形的是( )
A．2、3、6 B．2、4、6 C．2、2、4 D．6、6、6
4．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．PE=3，那么点P到AB的距离是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
5．BD是锐角等腰△ABC腰上的高，∠A=40°，那么∠CBD的度数为( )
A．25° B．30° C．20° D．50°
6．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边
7．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，那么原点是( )
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
8．如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，过O点作MN∥BC分别交AB，AC于M，N两点，AB=7，AC=8，CB=9，那么△AMN的周长是( )
A．14 B．16 C．17 D．15
9．如图，平面上到两两相交的三条直线a、b、c的距离都相等的点一共有( )
A．1个 B．4个 C．2个 D．3个
10．如图，∠AOB=30°，M，N分别是边OA，OB上的定点，P、Q分别是边OB，OA上的动点，记∠AMP=∠1，∠ONQ=∠2，当MP+PQ+QN最小时，那么关于∠1，∠2的数量关系正确的选项是( )
A．∠1+∠2=90° B．2∠2﹣∠1=30° C．2∠1+∠2=180° D．∠1﹣∠2=90°
二、填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕
11．点M〔1，2〕关于x轴对称的点的坐标为__________．
12．从一个多边形的一个顶点出发，可以作7条对角线，那么它是__________边形，它的内角和为__________，外角和为__________．
13．如图，点D在AC的垂直平分线上，AB∥CD，假设∠D=130°，那么∠BAC的度数是__________．
14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，假设∠A=30°，BD=1，那么BC=__________，AD=__________．
15．如图，动点P从〔0，3〕出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为〔3，0〕，那么第3次碰到长方形边上的点的坐标为__________，第2021次碰到长方形边上的点的坐标为__________．
16．如图，在平面直角坐标系中，A〔0，4〕，B〔2，0〕，在第一象限内的点C，使△ABC为面积最小的等腰直角三角形，那么点C的坐标为__________，最小面积为__________．
三、解答题〔共8小题，总分值72分〕
17．如图，AB∥CD，∠A=45°，且OC=OE，求∠C的度数．
18．一个等腰三角形的两条边长分别为5和10，求这个三角形的周长．
19．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：
〔1〕△ABC≌△DEF；
〔2〕AB∥DE．
20．如图，点E在AB上，∠CEB=∠B．∠ACD=∠ECB，∠D=∠A，求证：CD=CA．
21．△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图．
〔1〕画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1；并写出B1的坐标；
〔2〕将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A1B2C2，并写出B2的坐标；
〔3〕在〔1〕、〔2〕的根底上，写出△AB1C1与△A1B2C2有怎样的位置关系？
〔4〕在y轴上有一点P，使得PB+PC最小，请画出点P，〔用虚线保存画图的痕迹〕
22．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在AB上，AD=AC