【解析版】巢湖市和县2021.doc

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安徽省巢湖市和县2021-2021学年八年级〔下〕期末数学试卷
　
一、选择题〔每题4分，共40分〕
1． 〔2021春•和县期末〕使代数式有意义的x的取值范围是〔　　〕
　 A． x≥0 B． x≠ C． x取一切实数 D． x≥0且x≠
考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
解答： 解：根据题意得：x≥0且3x﹣1≠0，
解得：x≥0且x≠．
应选：D．
点评： 此题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握分式有意义，分母不为0、二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
　
2． 〔2021•自贡〕如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，那么线段BE，EC的长度分别为〔　　〕
　 A． 2和3 B． 3和2 C． 4和1 D． 1和4
考点： 平行四边形的性质．
分析： 根据平行四边形的性质和角平分线，可推出AB=BE，再由条件即可求解．
解答： 解：∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∵▱ABCD
∴AD∥BC
∴∠DAE=∠AEB
∴∠BAE=∠BEA
∴AB=BE=3
∴EC=AD﹣BE=2
应选B．
点评： 命题立意：考查平行四边形性质及等腰三角形的性质．
　
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3． 〔2021•东莞市校级一模〕一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为〔　　〕
　 A． 4 B． 5 C． D． 6
考点： 众数；中位数．
专题： 应用题．
分析： 先根据中位数的定义可求得x，再根据众数的定义就可以求解．
解答： 解：根据题意得，〔4+x〕÷2=5，得x=6，
那么这组数据的众数为6．
应选D．
点评： 此题主要考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数〔最中间两个数的平均数〕；众数是一组数据中出现次数最多的数，难度适中．
　
4． 〔2021•眉山〕如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，那么∠ABC的度数为〔　　〕
　 A． 90° B． 60° C． 45° D． 30°
考点： 勾股定理．
分析： 根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．
解答： 解：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．
∵〔〕2+〔〕2=〔〕2．
∴AC2+BC2=AB2．
∴△ABC是等腰直角三角形．
∴∠ABC=45°．
应选C．
点评： 此题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决此题的关键．
　
5． 〔2021春•和县期末〕假设一次函数y=〔m﹣7〕x﹣2的图象经过第二、三、四象限，那么m的取值范围是〔　　〕
　 A． m＞0 B． m＜0 C． m＞7 D． m＜7
考点： 一次函数图象与系数的关系．
分析： 一次函数y=〔m﹣7〕x﹣2的图象经过第二、三、四象限，那么一次项系数m﹣7是负数，即可求得m的范围．
解答： 解：根据题意得：m﹣7＜0，
解得：m＜7．
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应选D．
点评： 此题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答此题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
　
6． 〔2021•娄底〕一次函数y=kx+b〔k≠0〕的图象如下图，当y＞0时，x的取值范围是〔　　〕
　 A． x＜0 B． x＞0 C． x＜2 D． x＞2
考点： 一次函数的图象．
分析： 根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b＜0的解集，就是图象在x轴下方局部所有的点的横坐标所构成的集合．
解答： 解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为〔2，0〕，
由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．
应选：C．
点评： 此题考查一次函数的图象，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解．
　
7． 〔2021春•和县期末〕甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达A，乙客轮用20min到达B．假设A、B两处的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，那么乙客轮的航行方向可能是〔