北京理工大学《离散数学》《离散数学》教学大纲.doc

北京理工大学《离散数学》《离散数学》教学大纲.doc北京理工大学珠海学院
《离散数学》教学大纲
课程编号：02120063
课程名称：离散数学Discrete Mathematics
课程性质：必修课
课程类别：学科基础教育
学分：3学时：48 （其中课内实验学时：0）
一、 目的与任务
离散数学是计算机和信息管理专业的一门重要基础课。它所研究的对象是离散数量关 系和离散结构模型，本课程的教学目的是使学生能够掌握离散数学各分支的基本概念、理论 和方法，为后续的数字电路、编译原理、数据结构、操作系统等课程打好基础，同时，该课 程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分 有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。
二、 教学内容及学时分配
第01章 集合（学时：4）
简介：集合部分介绍最基本概念和集合的运算，重点是使学生会用集合描述和解决问题。 重点：集合和幕集的概念，基本集合恒等式及其应用
难点：基本集合恒等式及其应用
具体内容：
集合相关基本概念，表示法，运算及性质等
集合的幕集
基本集合恒等式及其应用
第02章 关系（学时：10）
简介：介绍集合的笛卡儿积与二元关系，关系的性质和运算，关系的闭包，等价关系和偏 序关系。
重点：关系的运算，等价关系与偏序关系
难点：关系的闭包运算 具体内容：
关系的定义及其表示
关系的运算
A 关系的性质
等价关系与偏序关系
*关系数据库应用
第03章函数（学时：2）
简介：介绍函数的定义和性质，函数的运算及特殊函数。
重点：函数的各种运算
难点：特殊函数的应用
具体内容：
函数的定义及其性质
函数的复合与反函数
特殊函数
第04章 图与树（学时：10）
简介：主要介绍图和树的基本概念及其应用。介绍图的基本概念，有向图和有向图，通路 和回路，图的矩阵表示；二部图及匹配；欧拉图，哈密尔顿图；平面图及图的着色。无向树 和根树的概念，最小生成树，哈夫曼树。
重点：图的连通性，图的矩阵表示
难点：图应用的相关算法（略讲一后续课：数据结构讲）
具体内容：
图的基础知识
通路与回路
图的矩阵表示
几种特殊的图（略讲）
最小生成树和哈夫曼树
第05章 组合数学（学时：6）
简介：介绍排列组合的概念，排列，组合的生成方法，容斥原理，递推方程等。
重点：理解基本的计数原则，排列和组合概念，解决一些涉及组合及排列的具体问题。 难点：多重集的排列与组合
具体内容：
基本计数原则
排列与组合
*容斥原理
递推方程
第06章 初等数论（学时：4）
简介：介绍数论中的基本概念，以及整数的表示和一些整数算术的算法。
重点：整除中的中国剩余定理
难点：中国剩余定理
具体内容：
基本概念
最大公约数与最小公倍数
同余
一次同余方程与中国剩余定理
第