道路减速带减速模型分析.doc

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安徽农业大学道路减速带减速模型分析
摘要
减速带作为一种强化型的道路平安交通设施，在遏制交通事故的发生中发挥了重要的作用，它是在行车道上设置的某种突起设施，当汽车以较高车速通过时会产生剧烈的机械振动，这种振动从轮胎输入经由车身及座椅传递给汽车驾驶员，使其产生不舒服的感觉，从而提示并促使车辆驾驶员自觉、主动地降低车速，但不合理的设置，那么会使其成为路障，给行人和车辆带来不便，甚至产生平安隐患。
对于问题一，模型一得出汽车轮轴在经过减速带时的轨迹方程，分别对时间求一阶导数和二阶导数得到相应的速度和加速度的表达式。考虑到车辆通过减速带的平安性和平稳性，运用物理知识对汽车通过减速带时进展力学分析，得到临界速度。
对于问题二，为了确保学生的平安，应在视野的盲区及学生出入比拟多的地方设立减速带，因此路口前减速带的设置是必不可少的，另外欣苑前面的下坡，地势较陡且此处学生来往较多，前应多加设立减速带，这样才能更好确实保学生的平安。
对于问题三，模型定义，减速效果为在车辆通过减速区域的时间内，车辆以初速度做匀速直线运动通过的距离与在一样时间内通过减速区域的距离之差，再与做匀速直线运动通过的距离之商。相应的距离通过相关的动力学分析和计算便可得到。
对于问题三，定义减速效果最优为在不超过限制速度的前提下，人体的舒适度最大，并且保证不堵车的情况下的通过减速带的时间最短。模型一对能到达最优减速效果的车辆速度每隔10km/h设定了限速区间，在不同的限速区间内减速带的最优设置不同，对范围内的速度进展分析，最终得到每一个限速区间所对应的减速带的最优设置尺寸和通过相应减速带的最短时间。
关键词：减速带 圆弧形 动力学分析 临界速度
一、问题重述
减速带是安装在公路上使经过的车辆减速的交通设施，减速带很大程度减少了各交通要道口的事故发生，是交通平安的新型专用设施。汽车在行驶中既平安又起到缓冲减速目的，提高交通道口的平安。请为学校从勤学楼西出口至博学楼这段下坡路设计减速带安装方案，用以确保学生的平安。
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有实际情况提出相应的几个问题：
问题一：建立道路减速带减速的数学模型；
问题二：以确保学生的平安为主要目的，在这段路上需要几条减速带。
问题三：利用所建的数学模型分析在等距连续设置减速带的减速效果；
问题四：利用所建的数学模型给出减速效果最优的减速带的设置方案；
二、问题分析
减速带作为一种特殊的道路平安设施，对遏制交通事故的发生发挥了重要作用。从驾驶人速度选择来说，车辆的行驶速度很大程度上取决于驾驶人的期望车速而驾驶人的期望速度又是根据其行驶平安感和乘坐舒适性决定的。如果驾驶人的平安感高、乘坐舒适性好,那么他期望车速比拟高；反之,驾驶人的期望车速就比拟低。道路减速带的控制车速原理是通过影响驾驶人的驾驶心理实现的。目前常用的减速带主要有道钉减速带、驼峰式减速带、水泥台减速带、热塑振动减速带等。我国城市道路上最常见的是条状的橡胶减速带，因此本文主要对橡胶减速带建立相应的数学模型。
对问题一分析，减速带的截面形状近似看成是圆弧形，忽略车轮的弹性，对车轮与减速带碰撞时进展几何分析，可以得到轮轴速度和加速度与时间的关系。当司机行驶到距离减速带30米时，开场减速，将其近似为匀减速直线运动，到达减速带时看成匀速通过减速带，考虑到速度过大时车辆通过振动过大易飞出去，因此，对于问题一只要求出通过减速带时的临界速度即可。
对于问题二的分析，通过查