初一数学知识点：分式的乘除知识点.doc

初一数学知识点：分式的乘除知识点
第 3 页
初一数学知识点：分式的乘除知识点
　　学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。查字典数学网编辑了分式的乘除知识点，希望对您有所帮助!
一、分式的定义：
一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子
二、与分式有关的条件
①分式有意义：分母不为0(B?0)
②分式无意义：分母为0(B?0)
③分式值为0：分子为0且分母不为0(?A叫做分式，A为分子，B为分母。 B?A?0)
?B?0
?A?0?A?0或?) B?0B?0??
?A?0?A?0或?)
?B?0?B?0④分式值为正或大于0：分子分母同号(?⑤分式值为负或小于0：分子分母异号(?
⑥分式值为1：分子分母值相等(A=B)
⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数(A+B=0)
三、分式的根本性质
(1)分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：AA?CAA?C?，?，其中A、B、C是整式，C?0。 BB?CBB?C
第 3 页
(2)分式的符号法那么：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 即：A?A?AA????? B?BB?B
注意：在应用分式的根本性质时，要注意C?0这个限制条件和隐含条件B?0。
四、分式的约分
：根据分式的根本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。
：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约
去分子分母相同因式的最低次幂。
②分子分母假设为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。
：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。
◆约分时。分子分母公因式确实定方法：
1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数.
2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式.
3)如果分子、分母是多项式,那么应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.
第 4 页
五、分式的通分
：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
(依据：分式的根本性质!)
：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
◆通分时，最简公分母确实定方法：
.
.
,那么应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.
3.“两大类三类型〞
通分“两大类〞指的是：一是分母是单项式;二是分母是多项式
“两大类〞下的“三类型〞 ：“二、三〞型，“二，四〞型，“四、六〞型
1)“二、三〞型：指几个分母之间没有关系，最简公分母就是他们的乘积;
2)“二，四〞型：指其一个分母完全包括另一个分母，最简公分母就是其一的那个分母;
第 5 页
3)“四、六〞型：指几个分母之间有相同的因式，同时也有独特的因式，最简公分母既要有独特的因式，
也应包括相同的因式
：先观察分母是单项式还是多项式，如果是分