奇妙的图形密铺教学目标:1、通过观察生活中常见的密铺现象,使学生初步理解密铺的含义,知道什么是平面图形的密铺;通过拼摆各种图形,探索密铺的特点,认识一些可以密铺的平面图形。 2、在探究多边形密铺条件的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。进一步发展学生的合情推理能力,能运用几种图形进行简单的密铺设计。 3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案,使学生体会到图形之间的转换,充分感受数学知识与生活的密切联系,经历欣赏数学美、创造数学美的过程, 从而激发学生学习数学的兴趣,享受由美带来的愉悦。教学重点:掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。教学难点:理解密铺的特点,能进行简单的密铺设计。教学过程: 一、情景感知 :最近有个朋友邀请我去参观她的新家,她的新家可漂亮了,今天我还带来了一组她新家的设计图片,想和大家一起分享。大家想看看吗? :浴室瓷砖、地板、壁画、阳台、墙面装饰、天花板……等图案。 ,观察思考: (1) 这些图片分别是由哪些图形拼成的? ( 它们都是由一种或几种平面图形铺成的。如浴室墙面图案是由不同颜色的正方形铺成的)板书:平面图形(2) 这些平面图形在拼的时候有没有什么共同的地方? (学生思考并回答)板书: 无空隙不重叠(3) 小结:象这样把一种或几种平面图形既无空隙,又不重叠地铺在平面上,这种铺法数学上称它为“密铺”。师:的确,我们的生活离不开密铺,密铺也给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受,今天这节课我们一起走进奇妙的图形密铺世界。(板书课题:奇妙的图形密铺) 二、探究发现 : 下面的三幅图,可以看作是密铺吗?为什么? 第一幅图是密铺,因为每个三角形之间既没有空隙,也不重叠;第二、第三幅图都不是密铺,因为第二幅图图形之间有空隙,第三幅图图形之间是重叠的。 、揭示课题。师:既然密铺的图形奇妙而美丽,生活中肯定还有很多,平时你们在哪里也见过类似的图形? 生1:人行道上的地砖是密铺在一起的。生2:教室的地板是正方形的地砖密铺出来的。生3:蜜蜂巢是由六边形密铺成的。……操作与探索(一)一种平面图形的密铺 :学校要在教室的地面铺地砖,现在有如下形状的地砖。(出示以下图形)如果只能选择一种地砖,你选择哪一种? 师:猜猜看,你选择的地砖能进行密铺吗? :怎么就圆形不可以密铺呢? (圆上没有角,圆与圆放在一起,中间总有空隙,不能密铺。) 师:你们确信其他的图形都能密铺吗?有没有怀疑?(其它的图形上都有角,铺起来后就不会像圆形那样中间有空隙。) 、实践验证。(1) 师:那么这些猜测都对吗?怎样知道大家的猜测是否正确呢?就让我们一起来动手来操作验证吧。(2) 学生分组操作。要求:六人一组,每人选择一种图形铺一铺,由小组长带头分工进行,如甲同学拼平行四边形,乙同学就拼梯形……,最后六人一起观察拼出的图案,在小组内互相交流,再汇报。 、展示交流。师:哪个小组愿意展示你们验证的结果。展示学生有代表性的平铺作品,并让学生汇报交流。(圆形和正五边形不能进行密铺) 小结:开始我们通过观察分析都认为正五边形能够密铺,但通过操作,发现正五边形不能进行密铺。这说明光凭眼睛看,凭感觉猜想够不够?必须要要动手验证一下。所以一位伟大的人说过:“实践出真知!
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