七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题(5).ppt

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前面我们学习了一元一次方程的解法，下面讨论一元一次方程在生活中的应用. 生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？
2021/3/10
1
讲解：XX
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
想一想：本题需要我们解决的问题是什么？
题目中哪些信息能解决人员安排的问题？
螺母和螺钉的数量关系如何？
产品配套问题
如果设x名工
人生产螺母，怎 样列方程？
2021/3/10
2
讲解：XX
列表分析：
产品类型
生产人数
单人产量
总产量
螺钉
x
1200
螺母
2000
×
＝
1200 x
人数和为22人
22－x
螺母总产量是螺钉的2倍
×
＝
2000(22－x)
等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
2021/3/10
3
讲解：XX
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22－x)名工人生
产螺母.
依题意，得
2000(22－x)＝2×1200x .
解方程，得 x＝10.
所以 22－x＝12.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产
螺母.
还有别的方法吗？
2021/3/10
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讲解：XX
列表分析：
产品类型
生产人数
单人产量
总产量
产品套数
螺钉
x
1200
螺母
2000
1200 x
22－x
2000(22－x)
1200 x
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22－x)名工人生
，得
解方程，得 x＝－x＝12.
2021/3/10
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讲解：XX
方法归纳
生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，：
；
.
2021/3/10
6
讲解：XX
如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？
变式训练
分析：由图可得，一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍．
数量
边数
黑皮
x
5x
白皮
32-x
6(32-x)
等量关系：
白皮边数
=黑皮边数×2
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讲解：XX
解：设足球上黑皮有x块，则白皮为(32-x)块，
五边形的边数共有5x条，六边形边数有6(32-x)条．
依题意,得 2×5x=6（32-x）,
解得x=12，则32-x=20.
答：白皮20块，黑皮12块.
2021/3/10
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讲解：XX
一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成. 用1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？
分析：由题意知 B 部件的数量是 A 部件数量的 3 倍，可根据这一等量关系式得到方程.
做一做
2021/3/10
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讲解：XX
解：设应用 x 立方米钢材做 A 部件，则应用(6－x)
立方米做 B 部件.
根据题意，列方程：
3×40x = (6－x)×240.
解得 x = 4.
则 6－x = 2.
共配成仪器：4×40=160 (套).
答：应用 4 立方米钢材做 A 部件， 2 立方米钢材做 B 部件，共配成仪器 160 套.
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讲解：XX