位置与坐标知识点.doc

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《位置与坐标》知识点
一、确定位置
1、平面内确定一个物体的位置需要 2 个数据。
2、（ 1）行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平
面上点的位置， 在此方法中， 要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据， 两者缺一不可。
2）方位角距离定位法：方位角和距离。
3）经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。
（4）区域定位法：只描述某点所在的大致位置。如“解放路
22 号”
3、弄清（ a,b ）中 a 与 b 各代表什么含义，顺序不能写错；图形与语言的相互转换。
二、平面直角坐标系相关概念
1、定义：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴
叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向； x 轴和
y 轴统称坐标轴。 它们的公共原点 O称为直角坐标系的原点。
2、象限：为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被 x 轴和 y 轴分割而成的四个部
分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意： x 轴和 y 轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。
3、点的坐标
对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足在 x 轴、 y 轴上对应的数 a，
b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标，有序数对（ a， b）叫做点 P 的坐标。
求坐标的方法：作垂线法；
确定点的位置：垂线交点。
P 点的坐标用（ a， b）表示，其书写先写 a，后写 b，中间有“，”外面有“（）”，横、
纵位置不颠倒。
注：平面内点的坐标是有序实数对，（ a， b）和（ b， a）是两个不同点的坐标。
三、平面直角坐标系中点的坐标的特征
1、各象限内点的坐标的特征
点 P(x,y) 在第一象限←→ x＞0， y＞ 0；点 P(x,y) 在第二象限←→ x＜0， y＞ 0；点 P(x,y) 在第三象限←→ x＜0， y＜ 0；点 P(x,y) 在第四象限←→ x＞0， y＜ 0。
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2、坐标轴上的点的特征
点 P(x,y) 在 x 轴上←→ y＝ 0，x 为任意实数；点 P(x,y) 在 x 轴上←→ x＝ 0，y 为任意实数；
点 P(x,y) 既在 x 轴上，又在 y 轴上，点 P 坐标为（ 0， 0）即原点。
3、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相等；
平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相等。
4、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点 P(x,y) 在第一、三象限夹角平分线（直线 y=x）上←→ x 与 y 相等；
点 P(x,y) 在第二、四象限夹角平分