向量的物理背景与概念 向量的几何表示 相等向量与共线向量唉, 哪儿去了? 嘻嘻!大笨猫! B A猫能捉住老鼠吗? 老鼠由 A向东北方向以 6m/s 的速度逃窜,而猫由B向东南方向 10m/s 的速度追. 问猫能否抓到老鼠?CD 老鼠由 A向西北逃窜,猫在 B处向东追去,设问:猫能否追到老鼠? AB CD 猫的速度再快也没用,因为方向错了. 结论: 情境设置一、向量的实际背景及概念。 G F 在物理学中,我们学过位移是既有大少又有方向的量,那么在物理中还有没有其它这样的量吗?例如,力既有大小又有方向,如下面图: 你还能举出物理学中的一些实例吗? 例如:速度、加速度、动量、相位等。实际上在生活中我们已经遇到过一种只有大小的量,例如,一棵树、一本书、一支笔、温度、路程、密度等,我们曾把这种量称为数量. 既有大小,又有方向的量叫做向量(物理学中称为矢量) 向量定义现在像位移、力…….这些既有大小又有方向的量数学中对它进行抽象得到一种新的量只有大小,没有方向的量(如年龄、身高长度等)叫做数量(物理学中称为标量) 讲授新课 1. 向量的概念: ,所以数量常常用数轴上的一个点表示,如 3,2, -1,…而且不同的点表示不同的数量。对于向量,我们常用带箭头的线段来表示,线段按一定比例(标度)画出,它的长度表示向量的大小,箭头表示向量的方向。 0123 -1 有向线段:在线段 AB 的两个端点中,规定一个顺序,假设 A为起点, B为终点,我们就说线段 AB 具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。有向线段的三个要素:起点、方向、长度 A(起点) B(终点) 2、向量的字母表示:1) a, b, c ,... (2)用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示,例如, AB, CD 1、向量的几何表示:用有向线段表示。思考: “向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗?向量 AB的大小, 也就是向量 AB的长度(或称模), 记作|AB| 。长度为 0 。长度等于 1个单位的向量,叫做单位向量。 。( ) 3. 若|a|>|b| ,则 a > b ( ) ,所以温度是向量( ) 判断题注:向量不能比较大小?长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量, ?但是两个向量之间只有相等关系,没有大小之分, “对于向量,,>,或<”这种说法是错误的. a ?b ?b ?a ?a ?b ?
2[1].1.1向量的物理背景与概念及向量的几何表示1 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
