初中数学-初一数学知识点总结讲解.doc

三教上人（A+版-Applicable Achives）
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三教上人（A+版-Applicable Achives）
初一(七年级)上册数学：有理数
　　一、知识框
　　二、知识点、概念总结
　　：比0大的数叫正数。
　　：比0小的数叫负数。
　　：
　　(1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
　　注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;
　　(2)有理数的分类：
　　
　　：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
　　：
　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
　　(2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。
　　：
　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;
　　注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
　　(2)绝对值可表示为：
　　
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　　绝对值的问题经常分类讨论;
　　：
　　(1)正数的绝对值越大，这个数越大;
　　(2)正数永远比0大，负数永远比0小;
　　(3)正数大于一切负数;
　　(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;
　　(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
　　(6)大数-小数>0，小数-大数<0
：乘积为1的两个数互为倒数;
　　注意：0没有倒数;若a≠0，那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。
　　9. 有理数加法法则：
　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
　　(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
　　(3)一个数与0相加，仍得这个数。
　　：
　　(1)加法的交换律：a+b=b+a ;
　　(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
　　：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。
　　：
　　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
　　(2)任何数同零相乘都得零;
　　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
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　　13. 有理数乘法的运算律：
　　(1)乘法的交换律：ab=ba;
　　(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。
　　：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。
　　：
　　(1)正数的任何次幂都是正数;
　　(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n ，当n为正偶数时：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n 。
　　：
　　(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
　　(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
　　：
　　把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
　　：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
　　：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
　　：先乘方，后乘除，最后加减。
　　
初一(七年级)上册数学：代数式
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　　一、知识点、概念总结
　　：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。
　　：单项式中