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乘法公式
——平方差公式
哈密市四中
李新
从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为x米的正方形土地租给张老汉种植，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，继续租给你，租金不变那你也不会吃亏。”张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了。回到家中把这件事一讲，阿凡提说：“你吃亏了！”张老汉非常吃惊。同学们，你知道张老汉为什么吃亏了吗？
1、你能用几何图形的面积来解释平方差公式吗？
2、请你用文字叙述平方差公式的内容并且用
字母表示出来。
3、说说你对平方差公式的理解
（1）结构特点。
（2）应用平方差公式要注意哪些问题？
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
即：（a+b)(a-b) =
公式的结构特征：
① 左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；
② 右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）
a
a
b
a+b
a-b
b
例1：运用平方差公式计算：
(1) (3x+2)(3x-2)
(2) (b+2a)(2a-b)
(3) (-x+2y)(-x-2y)
？如果不对，应当怎样改正？
(1) (x+2)(x-2)=
(2) (-3a-2)(3a-2)=
(3) (1-x)(-x-1)=
针对练习
例2：计算
(1) 102×98
(2) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
解:(1) 102×98
=(100+2)(100-2)
=
=10000-4
=9996
(2) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
=
=
=-4y+1
运用平方差公式计算:
(1)(-4b+3a)(3a+4b)
(2)51×49
(3)(x-1)(x+1)-(3-x)(-3-x)
(4)(a+2b+2c)(a-2b+2c)
闯关练方差公式计算