数学18章《全等三角形》导学案.doc

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导学引领，树梁中学对标检测”尝试教学导学案
七年级下第十八章《全等三角形》
授课教师： 主备教师： 王继勇 审核校对：初四数学组
【学习目标】
了解全等三角形的概念；
掌握三角形全等的条件；
了解等腰三角形的有关概念；
掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；
了解等边三角形及探索其性质；
【知识梳理】
一、基础知识梳理
（一）基本概念
1、“全等”的理解
全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性质
（1）全等三角形对应边相等；
（2）全等三角形对应角相等；
（3）全等三角形周长、面积相等。
3、全等三角形的判定方法
（1）三边对应相等的两个三角形全等。
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
4、角平分线的性质及判定
性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上
（二）疑点、易错点
1、对全等三角形书写的错误
在书写全等三角形时一定要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。切记不要弄错。
2、对全等三角形判定方法理解错误；
3、利用角平分线的性质证题时，要克服多数同学习惯于用全等证明的思维定势的消极影响。
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二、证明全等三角形的常见思路
一、已知一边与其一邻角对应相等
 ，再用SAS证全等。
  例1 已知：如图1，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C .求证：AF=DE.       
，再用ASA证全等。
 例2 已知：如图2，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥：AE=CE       
 ，再用AAS证全等。
        例3 （同例2）。
       
  二、已知两边对应相等
，再用SAS证等。
 例4 已知：如图3，AD=AE，点D、E在BC上，BD=CE，∠1=∠： △ABD≌△ACE
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，再用SSS证全等。
例5 已知：如图4，点A、C、B、D在同一直线上，AC=BD，AM=CN， BM=： AM∥CN，BM∥DN       
 三、已知两角对应相等
 ，再用ASA证全等。
 例6 已知：如图5，点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE，∠B=∠E，∠ACB=∠：AB=DE， AC=DF       
，再用AAS证全等。
        例7 已知：如图6，AB、CD交于点O，E、