泰勒斯 数学史讲稿（三）.doc

免责声明：图文来源于网络搜集，版权归原作者所以
若侵犯了您的合法权益，请作者与本上传人联系，我们将及时更正删除。
泰勒斯 数学史讲稿

免责声明：图文来源于网络搜集，版权归原作者所以
若侵犯了您的合法权益，请作者与本上传人联系，我们将及时更正删除。
伟大的数学家——高斯
高斯（1777年4月30日—1855年2月23日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家，有数学王子的美誉，并被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿、欧拉并列，同享盛名。【生平与贡献】
高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于哥廷根。幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795～1798年在格丁根大学学习1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。
高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。
1784年，18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线（正态分布曲线）。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。
1785年，在高斯19岁时，仅用尺规便构造出了17边形。并为流传了2021年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。1799年，高斯完成里他的博士论文，这篇论文给出了一个重要的代数定理：任意一个多项式都有（复数）根。这结果称为“代数学基本定理”。事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。
1801年，高斯的《算术研究》一书发表。本书总结了高斯的数论研究，奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一。这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的著作，高斯第一次介绍同余的概念，二次互反律也在其中。1801年，意大利的天文学家piazzi，发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为谷神星。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，但当时天文学界争论不休，有人说这是行星，有人说这是彗星。必须继续观察才能判决，但是piazzi只能观察到它8度的轨道，再来，它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道，也无法判定它是行星或彗星。高斯这时对这个问是产生兴趣，他决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题。高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法。他可以极准确地预测行星的位置。果然，谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现。这个方法他当时没有公布——就是最小二乘法。
180