矿山岩石和岩体的基本性质.ppt

矿山岩石和岩体的基本性质
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（四）莫尔强度理论
1、莫尔强度理论的基本思想 ：
莫尔强度理论是建立在试验数据的统计分析基础之上的。 1910年莫尔提出材料的破坏是剪切破坏，材料在复杂应力状态下，某一斜面上的剪应力达到一极限值，造成材料沿该斜面产生剪切滑移破坏，且破坏面平行于中间主应力σ2作用方向（即σ2不影响材料的剪切破坏），破坏面上的剪应力τf 是该面上法向应力σ的函数,即：
τf ＝ f (σ)
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2、莫尔强度包络线：
指各极限应力圆的破坏点所组成的轨迹线。τf ＝f(σ) 在τf ～σ坐标中是一条曲线，称为莫尔包络线，表示材料受到不同应力作用达到极限状态时，滑动面上的法向应力σ与剪应力τf 的关系。极限应力圆上的某点与强度包络线相切，即表示在该应力状态下材料发生破坏。
用极限应力表示的莫尔圆称为极限莫尔应力圆（简称极限应力圆）。
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莫尔强度包络线的意义：包络线上任意一点的坐标都代表岩石沿某一剪切面剪切破坏所需的剪应力和正应力，即任意一点都对应了一个与之相切的极限应力圆。
莫尔强度包络线的应用：运用强度曲线可以直接判断岩石能否破坏。将应力圆与强度曲线放在同一个坐标系中，若莫尔应力圆在包络线之内，则岩石不破坏；若莫尔应力圆与强度曲线相切，则岩石处于极限平衡状态；若莫尔应力圆与强度曲线相交，则岩石肯定破坏。
莫尔强度包络线与应力圆
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3、莫尔－库仑强度理论
τf = f(σ)所表达的是一条曲线，该曲线的型式有：直线型、抛物线型、双曲线型、摆线型。而直线型与库伦准则表达式相同，因此，也称为库伦－莫尔强度理论。由库仑公式表示莫尔包络线的强度理论，称为莫尔－库仑强度理论。
用主应力表示：
上式也称为极限平衡方程。
莫尔－库仑强度理论不适合剪切面上正应力为拉应力的情况。
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如图的几何关系，有：
其中：
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（五）格里菲斯强度理论（Griffith的脆性断裂理论）
1921年格里菲斯在研究脆性材料的基础上，提出了评价脆性材料的强度理论。该理论大约在上世纪70年代末80年代初引入到岩石力学研究领域。
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（1）在脆性材料内部存在着许多杂乱无章的扁平微小张开裂纹。 在外力作用下，这些裂纹尖端附近产生很大的拉应力集中，导致新裂纹产生，原有裂纹扩展、贯通，从而使材料产生宏观破坏。
1、格里菲斯强度理论的基本思想：
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（2）裂纹将沿着与最大拉应力作用方向相垂直的方向扩展。
式中：
γ——新裂纹长轴与原裂纹长轴的夹角；
β——原裂纹长轴与最大主应力的夹角。
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2、格里菲斯强度判据
根据椭圆孔应力状态的解析解，得出了格里菲斯的强度判据：
（1）
破裂条件为：
危险裂纹方位角：
（2）
破裂条件为：
危险裂纹方位角：
Griffith准则图解
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