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集合的基本运算
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整理课件
思考：
类比引入
两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
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整理课件
思考：
类比引入
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？
（1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝，
C=｛1，2，3，4，5，6｝．
（2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝．
集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．
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整理课件
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）．
记作：A∪B（读作：“A并B”）
即： A∪B ={x| x ∈ A ( ) x ∈ B}
Venn图表示：
A∪B
A
B
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．
并集概念
A∪B
A
B
A∪B
A
B
或
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整理课件
例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．
解：
例2．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，
求AUB．
并集例题
解：
可以在数轴上表示例2中的并集，如下图：
集合运算常用数轴画图观察
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整理课件
并集性质
①A∪A＝ ；
②A∪＝ ；
③A∪B＝A B____A
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整理课件
并集的交换律
并集的结合律
并集的相关性质：
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整理课件
思考：
类比引入
考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？
（1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．
（2）A=｛x|x是新华中学2004年9月入学的女同学｝，
B=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝，
C=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学｝．
集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．
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整理课件
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersection set）．
记作：A∩B（读作：“A交B”）
即： A ∩ B ={x| x ∈ A（ ）x ∈ B}
Venn图表示：
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合．
交集概念
A
B
A∩B=
A∩B
A
B
A∩B
B
且
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交集性质
①AA＝ ；
②A＝ ；
③AB＝A A____B
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