（DCT—Discrete Cosine Transform）
一维离散余弦变换
反变换：
特点：（1）无虚数部分
（2）正变换核与反变换核一样
DCT_离散余弦变换PPT
（DCT）
二维离散余弦变换
1. 正变换
F(0,0)
F(u,0)
F(0,v)
F(u,v)
DCT_离散余弦变换PPT
（DCT）
二维离散余弦变换
2. 反变换
DCT_离散余弦变换PPT
（DCT）
二维离散余弦变换
3. 举例
DCT
图像经DCT后, 能量集中于频率平面的左上角。
DCT用于图像数据压缩。
DCT_离散余弦变换PPT
（DCT）
离散余弦变换的矩阵算法
一维离散余弦变换：
正变换：
反变换：
二维离散余弦变换：
正变换：
反变换：
C为离散余弦变换矩阵，CT为C的转置矩阵
DCT_离散余弦变换PPT
（DCT）
离散余弦变换的矩阵算法
变换矩阵C为：
当N=2时，变换矩阵C为：
当N=4时，变换矩阵C为：
DCT_离散余弦变换PPT
（DCT）
离散余弦变换的矩阵算法
离散余弦变换的矩阵算法举例：
已知：
用矩阵算法求其DCT。
由此例可看出：DCT将能量集中于频率平面的左上角。
DCT_离散余弦变换PPT
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