互斥事件 ppt课件.ppt

互斥事件
问题：一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球．从中任取 :
(1)得到红球的概率;
(2)得到绿球的概率;
(3)得到红球或绿球的概率.

我们把“从中摸出 1个球，得到红球”叫做事件A，“从中摸出1个球，得到绿球”叫做事件B，“从中摸出1个球，得到黄球”叫做事件C．
精品资料
你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”

如果从盒中摸出的1个球是红球，即事件A发生，那么事件B就不发生；如果从盒中摸出的1个球是绿球，即事件B发生，那么事件A就不发生．
就是说，事件A与B不可能同时发生．
这种在一次试验下不能同时发生
的两个或多个事件叫做互斥事件．

从字面上如何理解“互斥事件”
互：相互 ；斥：排斥
相互排斥，即不能同时出现
概念深化
你还能举出一些生活
中的其他例子吗？
例1：抛掷一枚骰子一次,下面的事件A与事件B是互斥
事件吗？
(1)事件A是“点数为2”,事件B是“点数为3”
(2)事件A是“点数为奇数”,事件B是“点数为4”
(3)事件A是“点数不超过3”,事件B是“点数超过3”
(4)事件A是“点数为5”,事件B是“点数超过3”
解:互斥事件: (1)(2)(3)
A
B
A
B
但(4)不是互斥事件,当点数为5时,事件A和事件B同时发生,从集合意义理解:
A、B互斥
A与B交集为空集
A、B不互斥
A与B交集不为空集
(1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数为3”
(2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4”
(3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3”
(4)事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”
给定事件A,B,我们规定A+B为一个事件，事件A+B发生
是指事件A和事件B至少有一个发生。
事件A+B发生的意义:事件A和事件B中至少有一个发生。
例题1中(2)(3)和(4)中的事件A和B，A+B各表示什么事件？
说一说
当A与B互斥时,A+B事件指“A发生B不发生”和“A不发生B发生”
(2) A+B表示“点数为奇数或点数为4”
(3)A+B表示“点数不超过3或点数超过3”,即事件全体
(4)A+B表示“点数为5或点数超过3”即事件B
(1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数为3”
(2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4”
(3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3”
根据例1中(1),(2),(3)的每一对事件,完成下表
思考交流
然后根据你的结果,你能
发现P(A+B)与P(A)+P(B)
有什么样关系？
P(A+B)=P(A)+P(B)
1/6
1/6
2/6
2/6
3/6
1/6
4/6
4/6
3/6
3/6
1
1
互斥事件
前面(4)中事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”， 在(3)中,我们发现有P(A+B)=P(A)+P(B)=1，那么在(4)中,P(A+B)=P(A)+P(B)是否成立?
概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)
只适用于互斥事件.
拓展推广：
若事件A1，A2，…，An彼此互斥，则
P(A1＋A2＋…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)