两因素重复测量方差分析,史上最详细SPSS教程!.doc

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两因素重复测量方差分析，史上最详细SPSS教程！
一、问题与数据
研究者想知道短期(2周)高强度锻炼是否会减少C反应蛋白(C-Reactive Protein, CRP)的浓度。
研究者招募了12名研究对象，并让研究对象参与两组试验：对照试验和干预试验。在对照试验中，研究对象照常进行日常活动；在干预试验中，研究对象每天进行45分钟的高强度锻炼，每组试验持续2周，两组试验中间间隔足够的时间。
CRP的浓度在每组试验中共测量了3次：试验开始时的CRP浓度、试验中的CRP浓度(1周)和试验结束时的CRP浓度(2周)。这三个时间点代表了受试者内因素“时间”的三个水平，因变量是CRP的浓度，单位是mg/L。
con_1、con_2和con_3分别代表对照试验开始时、对照试验中和对照试验结束时研究对象的CRP浓度，int_1、int_2和int_3分别代表干预试验开始时、干预试验中和结束时研究对象的CRP浓度。部分数据如下：二、对问题的分析
使用两因素重复测量方差分析(Two-way Repeated Measures Anova)进行分析时，需要考虑5个假设。 对研究设计的假设：
假设1：因变量唯一，且为连续变量；
假设2：有两个受试者内因素（Within-Subject Factor），每个受试者内因素有2个或以上的水平。
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注：在重复测量的方差分析模型中，对同一个体相同变量的不同次观测结果被视为一组，用于区分重复测量次数的变量被称为受试者内因素，受试者内因素实际上是自变量。
对数据的假设：
假设3：受试者内因素的各个水平，因变量没有极端异常值；
假设4：受试者内因素的各个水平，因变量需服从近似正态分布；
假设5：对于受试者内因素的各个水平组合而言，因变量的方差协方差矩阵相等，也称为球形假设。三、思维导图
（点击图片看清晰大图）四、SPSS操作
两因素重复测量方差分析的操作1. 在主菜单下点击Analyze > General Linear Model > Repeated measures...，如下图所示：
2. 出现Repeated Measures Define Factor(s)对话框，如下图所示：
3. 在Within-Subject Factor Name:中将“factor1”更改为treatment，因为研究对象共进行了2组试验，在Number of Levels：中填入2；
4. 点击Add，出现下图：
5. 在Within-Subject Factor Name:中填入time，因为研究对象的CRP水平在每组试验中共测量了3次，在Number of Levels：中填入3，点击Add；
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6. 点击Define，出现下图Repeated Measures对话框；
7. 如下图所示，Within-Subjects Variables后面的括号内是受试者内因素的名字，将左侧六个变量均选入右侧框中，如下图所示：
8. 点击Plots，出现Repeated Measures: Profile Plots 对话框，如下图所示：
9. 将time选入Horizontal Axis：框中，将treatment选入Separate Lines：框中；
10. 点击Add，出现下图，点击Continue；
11. 点击Save，出现Repeated Measures: Save对话框；
12. 在Residuals下方选择Studentized，如下图所示，点击Continue；
13. 点击Options，出现Repeated Measures: Options对话框；
14. 将treatment、time和treatment*time选入Display Means for：中，下方Compare main effects为勾选状态，在Confidence interval adjustment：下选择Bonferroni，在Display下方勾选Descriptive statistics 和Estimates of effect size，点击Continue，点击OK。
五、对假设的判断
那么，用Two-way Repeated Measures Anova分析时，如何考虑和处理这5个假设呢？由于假设1-2都是对研究设计的假设，需要研究者根据研究设计进行判断。本例中因变量为C