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第五章 汽车悬架系统动力学
被动式悬架参数优化
主动悬架工作原理
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2021/10/21
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振动系统运动微分方程
根据机械、汽车的等的实际结构简化成多自由度系统模型后，要研究其振动问题，关键在于建立系统的运动微分方程
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用牛顿定律建立系统微分方程（1）
二自由系统
质量在水平光滑平面上作往复直线运动
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用牛顿定律建立系统微分方程（2）
采用隔离法
m1，m2的任一瞬时位置只要x1，x2两个独立坐标就可以确定，系统只有两个自由度
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用牛顿定律建立系统微分方程（3）
可以看出，这是一组两个联立的微分方程。第一个方程中不仅有x1及其导数，也有x2及其导数，第二个方程也是如此。这种现象就是前面提到的“耦合”现象。
当位移项x1与x2耦合时，称为“弹性力耦合”(或静力耦合)
当加速度项x1与x2耦合时，称为“惯性力耦合”(或动力耦合)。
归并整理得
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转换为矩阵形式
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用牛顿定律建立系统微分方程（4）
多自由度振动系统的微分方程就具有这种形式，如果上述各矩阵能够直接写出，则建立系统方程就方便多了。
系统微分方程的矩阵中，如质量矩阵为对角形的，则惯性力不耦合，否则则为惯性力耦合。
刚度矩阵一般为对称形，所以为弹性力耦合。
阻尼矩阵一般也为对称形。
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二自由度系统的自由振动
系统阻尼为0
二自由度无阻尼自由振动系统
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(1)自由振动微分方程
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(2)固有频率、主振型及主振动
从单自由度系统振动理论得知，系统的无阻尼自由振动是简谐振动。所以可设在振动时两个质量按同样的频率和相位角作简谐振动，则方程组的特解可设为
振幅A1与A2、相位角、频率p都有待于确定。
分别取一、二阶导数
关于振幅A1与A2的线性齐次代数方程组
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